如圖，F(xiàn)1，F(xiàn)2是雙曲線的左、右焦點，過F1的直線l與C的左、右兩支分別交于A，B兩點．若｜AB｜：｜BF2｜：｜AF2｜=3：4：5，則雙曲線的離心率為

A． B． C．2 D．

A

解析試題分析：設(shè)｜AB｜=3，則BF2｜=4，｜AF2｜=5，所以△ABF2中，，，由雙曲線的第一定義知2a==，∴，∴=3．∴| =3+3-4=2a，∴a=1．在Rt中，=52，∴c=，∴雙曲線的離心率e=
考點：本題考查了雙曲線離心率的求法
點評：求解圓錐曲線的離心率問題關(guān)鍵是通過定義、條件等找到有關(guān)a,b,c的方程，然后求出離心率即可

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知＜4，則曲線和有（  ）

A．相同的準線 B．相同的焦點 C．相同的離心率 D．相同的長軸

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知拋物線方程為，直線的方程為，在拋物線上有一動點到軸的距離為，到直線的距離為，則的最小值  (     )

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

橢圓的焦距為（   ）

A． 10 B． 5 C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知動點M的坐標滿足，則動點M的軌跡方程是

A．橢圓 B．雙曲線 C．拋物線 D．以上都不對 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知方程 表示焦點在y軸上的橢圓，則k的取值范圍是（   ）

A．6<k<9 B．k>3 C．k>9 D．k<3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

從拋物線上一點P引拋物線準線的垂線，垂足為M，且|PM|=5，設(shè)拋物線的焦點為F，則△MPF的面積（   ）

A．5 B．10 C．20 D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知雙曲線的兩焦點為，過作軸的垂線交雙曲線于兩點，若內(nèi)切圓的半徑為，則此雙曲線的離心率為（  ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

在平面斜坐標系中，點的斜坐標定義為：“若（其中分別為與斜坐標系的軸，軸同方向的單位向量），則點的坐標為”．若且動點滿足，則點在斜坐標系中的軌跡方程為（   ）

A． B．
C． D．

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