【題目】已知函數(shù)與都是定義在上的奇函數(shù)， 當(dāng)時(shí)，，則（4）的值為____．

【答案】2

【解析】

根據(jù)題意，由f（x﹣1）是定義在R上的奇函數(shù)可得f（x）＝﹣f（﹣2﹣x），結(jié)合函數(shù)為奇函數(shù)，分析可得f（x）＝f（x﹣2），則函數(shù)是周期為2的周期函數(shù)，據(jù)此可得f（）＝f（）＝﹣f（），結(jié)合函數(shù)的解析式可得f（）的值，結(jié)合函數(shù)的奇偶性與周期性可得f（0）的值，相加即可得答案．

根據(jù)題意，f（x﹣1）是定義在R上的奇函數(shù)，則f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（﹣1，0）對(duì)稱，

則有f（x）＝﹣f（﹣2﹣x），

又由f（x）也R上的為奇函數(shù)，則f（x）＝﹣f（﹣x），且f（0）＝0；

則有f（﹣2﹣x）＝f（﹣x），即f（x）＝f（x﹣2），

則函數(shù)是周期為2的周期函數(shù)，

則f（）＝f（）＝﹣f（），又由f（）＝log2（）＝﹣2，則f（）＝2，

f（4）＝f（0）＝0，

故f（）+f（4）＝2+0＝2；

故答案為：2．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場為提高服務(wù)質(zhì)量，隨機(jī)調(diào)查了50名男顧客和50名女顧客，每位顧客對(duì)該商場的服務(wù)給出滿意或不滿意的評(píng)價(jià)，得到下面列聯(lián)表：

滿意

不滿意

男顧客

40

10

女顧客

30

20

（1）分別估計(jì)男、女顧客對(duì)該商場服務(wù)滿意的概率；

（2）能否有95%的把握認(rèn)為男、女顧客對(duì)該商場服務(wù)的評(píng)價(jià)有差異？

附：．

P（K2≥k）

0.050

0.010

0.001

k

3.841

6.635

10.828

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓：過點(diǎn)，且橢圓的離心率為．

(Ⅰ)求橢圓的方程；

(Ⅱ)斜率為的直線交橢圓于，兩點(diǎn)，且．若直線上存在點(diǎn)P，使得是以為頂角的等腰直角三角形，求直線的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】太極是中國古代的哲學(xué)術(shù)語，意為派生萬物的本源.太極圖是以黑白兩個(gè)魚形紋組成的圓形圖案，俗稱陰陽魚.太極圖形象化地表達(dá)了陰陽輪轉(zhuǎn)，相反相成是萬物生成變化根源的哲理.太極圖形展現(xiàn)了一種互相轉(zhuǎn)化，相對(duì)統(tǒng)一的形式美.按照太極圖的構(gòu)圖方法，在平面直角坐標(biāo)系中，圓被的圖象分割為兩個(gè)對(duì)稱的魚形圖案，圖中的兩個(gè)一黑一白的小圓通常稱為“魚眼”，已知小圓的半徑均為，現(xiàn)在大圓內(nèi)隨機(jī)投放一點(diǎn)，則此點(diǎn)投放到“魚眼”部分的概率為（ ）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】以下四個(gè)命題中，正確的題號(hào)是__________.

①函數(shù)的最值一定是極值；

②設(shè)：實(shí)數(shù)，滿足；：實(shí)數(shù)，滿足，則是的充分不必要條件；

③已知橢圓：與雙曲線：的焦點(diǎn)重合，、分別為、的離心率，則，且；

④一動(dòng)圓過定點(diǎn)，且與已知圓：相切，則動(dòng)圓圓心的軌跡方程是.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在四邊形中，，，，．

（1）求的長；

（2）若，求四邊形的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市民用水?dāng)M實(shí)行階梯水價(jià)，每人用水量中不超過立方米的部分按4元/立方米收費(fèi)，超出立方米的部分按10元/立方米收費(fèi)，從該市隨機(jī)調(diào)查了10000位居民，獲得了他們某月的用水量數(shù)據(jù)，整理得到如下頻率分布直方圖：

（1）如果為整數(shù)，那么根據(jù)此次調(diào)查，為使80%以上居民在該月的用水價(jià)格為4元/立方米， 至少定為多少？

（2）假設(shè)同組中的每個(gè)數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的右端點(diǎn)值代替，當(dāng)時(shí)，估計(jì)該市居民該月的人均水費(fèi)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】古希臘時(shí)期，人們認(rèn)為最美人體的頭頂至肚臍的長度與肚臍至足底的長度之比是（≈0.618，稱為黃金分割比例)，著名的“斷臂維納斯”便是如此．此外，最美人體的頭頂至咽喉的長度與咽喉至肚臍的長度之比也是．若某人滿足上述兩個(gè)黃金分割比例，且腿長為105cm，頭頂至脖子下端的長度為26 cm，則其身高可能是

A. 165 cmB. 175 cmC. 185 cmD. 190cm

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1（-1，0）、F2（1，0），短軸的兩個(gè)端點(diǎn)分別為B1，B2

（1）若△F1B1B2為等邊三角形，求橢圓C的方程；

（2）若橢圓C的短軸長為2，過點(diǎn)F2的直線l與橢圓C相交于P，Q兩點(diǎn)，且，求直線l的方程．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案