已知雙曲線的一條準(zhǔn)線方程為，與這條準(zhǔn)線相對(duì)應(yīng)的焦點(diǎn)的坐標(biāo)是(－,),且雙曲線的離心率為，求雙曲線的方程.

 

答案：
解析：

解：設(shè)P(x,y)是雙曲線上的任一點(diǎn)，P到直線的距離為

.

P到焦點(diǎn)的距離為，

∴

∴.

兩邊平方，得：

∴xy=－1.

即所求雙曲線的方程為xy=－1.

 


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的一條準(zhǔn)線與拋物線y2=4x的準(zhǔn)線重合，則雙曲線的離心率為

A.                  B.               C.2                    D.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的一條準(zhǔn)線為，則該雙曲線的離心率為

（A）                          （B）                     

（C）                       （D）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6.已知雙曲線的一條準(zhǔn)線與拋物線的準(zhǔn)線重合，則該雙曲線的離心率為

（A）                          （B）                     

（C）                       （D）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的一條準(zhǔn)線與拋物線y2=－6x的準(zhǔn)線重合，則該雙曲線的離心率是             ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年四川省內(nèi)江市、廣安市高三第二次模擬聯(lián)考試題理科數(shù)學(xué)（解析版） 題型：選擇題

已知雙曲線的一條準(zhǔn)線經(jīng)過拋物線y2=15x的焦點(diǎn)，則該雙曲線的漸近線方程為

A、y＝　　 B、y＝　　C、y＝　　D、y＝　　

 

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