已知：過(guò)點(diǎn)且斜率為的直線(xiàn)與圓相交于兩點(diǎn)。（1）求實(shí)數(shù)取值范圍；（2）求證：為定值


解：（1）法1.直線(xiàn)的方程為，

將其代入圓，得

由題意，得，解得

法二：直線(xiàn)的方程為，即.

又圓心到直線(xiàn)距離，∴ ，

解得

 (2)證明：設(shè)過(guò)點(diǎn)的圓的切線(xiàn)為，為切點(diǎn)．

則，∴.

根據(jù)向量的運(yùn)算：

為定值．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，設(shè)一直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)，它被兩平行直線(xiàn)：，：所截的線(xiàn)段的中點(diǎn)在直線(xiàn)：上，求其方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若不同的四點(diǎn)A(5，0)、B(－1，0)、C(－3，3)、D(a，3)共圓，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


直線(xiàn)與圓相交半徑、弦心距、半弦長(zhǎng)構(gòu)成一個(gè)直角三角形．若圓心到弦的距離為，圓的半徑是，弦長(zhǎng)是，則．

 


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若直線(xiàn)與圓相交于、兩點(diǎn)，則的值為（    ）

A．2              B．1              C．          D．與有關(guān)的數(shù)值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


圓與圓的位置關(guān)系為（    ）

   A．內(nèi)切　　  B．相交　      C．外切　     D．相離

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


直線(xiàn)：關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的直線(xiàn)的方程為               

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


命題“若a<0，則一元二次方程x2＋x＋a＝0有實(shí)根”與其逆命題、否命題、逆否命題中真命題的個(gè)數(shù)是(　　)

A．0                                    B．2

C．4                                    D．不確定

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