Question

曲線y=e^x在點（2，e²）處的切線的橫截距為（ ）
A．e²
B．-1
C．-e²
D．1

Answer 1

【答案】分析：首先根據(jù)導(dǎo)數(shù)求出切線的斜率，進(jìn)而得出切線方程，并求出切線與x軸的交點，即可得出答案．
解答：解：∵點（2，e²）在曲線上，
∴切線的斜率k=y′|x•2=e^x|x•2=e²，
∴切線的方程為y-e²=e²（x-2）．
即e²x-y-e²=0．
與x軸的交點坐標(biāo)為（1，0），
∴曲線y=e^x在點（2，e²）處的切線的橫截距為1．
故選D．
點評：本小題主要考查直線的斜率、導(dǎo)數(shù)的幾何意義、利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程等基礎(chǔ)知識，弄清相關(guān)的概念是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．