若
a
，
b
，
c
均為單位向量，且
a
•
b
=0，則|
a
+
b
-
c
|的最小值為（　�。�
A．
2
-1		B．1C．
2
+1		D．
2
因為
a
•
b
=0，
所以|
a
+
b
|2=
a
2+
b
2+2
a
•
b
=2，則|
a
+
b
|=
2
，
所以|
a
+
b
-
c
|2=
a
2+
b
2+
c
2+2
a
•
b
-2（
a
+
b
）•
c

=3-2（
a
+
b
）•
c
，
則當(dāng)
c
與
a
+
b
同向時，（
a
+
b
）•
c
最大，|
a
+
b
-
c
|2最小，此時，（
a
+
b
）•
c
=
2
，
所以|
a
+
b
-
c
|2≥3-2
2
，故|
a
+
b
-
c
|≥
2
-1，即|
a
+
b
-
c
|的最小值為
2
-1，
故選A．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
a
、
b
、
c
均為單位向量，且
a
•
b
=0，（
a
-
c
）•（
b
-
c
）≤0，則丨
a
+
b
-
c
丨的最大值為
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
a
，
b
，
c
均為單位向量，且
a
•
b
=0，(
a
-
c
)•(
b
-
c
)≤0，則|
a
+
b
-
c
|的最大值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
a
，
b
，
c
均為單位向量，且
a
•
b
=-
1
2
，
c
=x
a
+y
b
（x，y∈R），則x+y的最大值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
a
，
b
，
c
均為單位向量，且
a
•
b
=0，(
a
-
c
)•(
b
-
c
)≤0，則|
a
+
b
-
c
|的最大值為
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•德州一模）若
a
，
b
，
c
均為單位向量，且
a
•
b
=0，則|
a
+
b
-
c
|的最小值為（　�。�

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同步練習(xí)冊答案