已知雙曲線的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，P是準(zhǔn)線上一點，且PF1⊥PF2，PF1•PF2=4ab，則雙曲線的離心率是    ．
【答案】分析：PF1⊥PF2，得到=PF1•PF2=2ab，求出P的坐標(biāo)，利用垂直求出雙曲線的離心率．
解答：解：∵PF1⊥PF2，∴=PF1•PF2=2ab，
∴P（），
解得，3a2=c2，
∴．
答案：．
點評：根據(jù)面積法解題是圓錐曲線中的一個重要的解題方法，在解題時要細(xì)心領(lǐng)會這種解題方法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線C：
x2
9
-
y2
16
=1的左、右焦 點分別為F1、F2，P為C的右支上一點，且|
PF2
|=|
F1F2
|，則△PF1F2的面積等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年貴州省高三第一次月考文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知橢圓的方程為 ，雙曲線的左、右焦

 

點分別是的左、右頂點，而的左、右頂點分別是的左、右焦點.

（1）求雙曲線的方程；                                             

（2）若直線與雙曲線C2恒有兩個不同的交點A和B，求的范圍。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年廣西桂林市高三第一次聯(lián)合調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知雙曲線的左、右焦 點分別為F1、F2，P為C的右支上一點，且的面積等于    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年廣西桂林市高三第一次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知雙曲線的左、右焦 點分別為F1、F2，P為C的右支上一點，且的面積等于    ．

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