已知向量=(2，2)，向量b與向量的夾角為，且．b=－2．

(1)求向量b；

(2)向量c=(cosA，2cos2)，其中A、C是△ABC的內(nèi)角，若三角形的三個內(nèi)角A、B、C依次成等差數(shù)列，且向量b與軸垂直，試求|b+c|的取值范圍．

解：(1)設(shè)，則，

且|b|=．

    ∴解得或，

    ∴b=(一1，0)或b=(0，一1)．

    (2)∵B=且軸，∴

    ∴，

    ∴|b+c|2=cos2A+cos2C

           =1+(cos2A+cos2C)

           =1+[cosA+cos2(－A)]

           =1+cos(2A+)

∵－1≤cos(2A+)<，∴．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，-3，2）和
b
=（-2，1，1），點A（-3，-1，4），B（-2，-2，2）．
（1）求|2
a
+
b
|；
（2）在直線AB上是否存在一點E，使
OE
⊥
b
（O為原點），若存在，求出E點坐標；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(1，-1)，
b
=(m，2)，若
a
∥
b
，則實數(shù)m的值為（　　）
A、0B、2C、-2D、2或-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
m
=(1，-2)與
n
=(1，λ)．
（Ⅰ）若
n
在
m
方向上的投影為
5
，求λ的值；
（Ⅱ）命題P：向量
m
與
n
的夾角為銳角；命題q：關(guān)于x的方程
a
•
b
=0有實數(shù)解，其中向量
a
=(x-2，1)
b
=(x，λ2)(λ∈R)．若“p或q”為真命題，“p且q”為假命題，求λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，-3，2），
b
=（-2，1，1），點A（-3，-1，4），B（-2，-2，2）．
（1）求：|2
a
+
b
|；
（2）在直線AB上，是否存在一點E，使得
OE
⊥
b
？（O為原點）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆遼寧省遼南協(xié)作體高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（文） 題型：解答題

已知向量 =（1,2） ，=（cosa,sina），設(shè)=+t（為實數(shù)）．

（1）若a=，求當(dāng)||取最小值時實數(shù)的值;

（2）若⊥，問：是否存在實數(shù)，使得向量–和向量的夾角為，若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由．

（3）若⊥，求實數(shù)的取值范圍A，并判斷當(dāng)時函數(shù)的單調(diào)性.

 

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