已知直線過橢圓E:的右焦點(diǎn)，且與E相交于兩點(diǎn).

①     設(shè)（為原點(diǎn)），求點(diǎn)的軌跡方程；

②     若直線的傾斜角為，求的值.

        

解：設(shè)

由，易得右焦點(diǎn)

當(dāng)直線軸時(shí)，直線的方程是：，根據(jù)對(duì)稱性可知

當(dāng)直線的斜率存在時(shí)，可設(shè)直線的方程為

代入E有

于是　

　　　　　　

消去參數(shù)得.

而也適上式，故R的軌跡方程是

②設(shè)橢圓另一個(gè)焦點(diǎn)為，

在中設(shè)，則

由余弦定理得.

同理，在，設(shè)，則

由余弦定理得.

于是 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線過橢圓E:的右焦點(diǎn)，且與E相交于兩點(diǎn).

(1)設(shè)（為原點(diǎn)），求點(diǎn)的軌跡方程；

(2)若直線的傾斜角為，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆河南省周口市四校高二下期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知直線過橢圓E:的右焦點(diǎn)，且與E相交于兩點(diǎn).

 (1)設(shè)（為原點(diǎn)），求點(diǎn)的軌跡方程；

(2)若直線的傾斜角為，求的值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線過橢圓E:的右焦點(diǎn)，且與E相交于兩點(diǎn).

①     設(shè)（為原點(diǎn)），求點(diǎn)的軌跡方程；

②     若直線的傾斜角為，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分12分）已知直線過橢圓E:的右焦點(diǎn)，且與E相交于兩點(diǎn).

(1)設(shè)（為原點(diǎn)），求點(diǎn)的軌跡方程；

(2)若直線的傾斜角為，求的值.

                                                                          

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