已知
a
=(-2，1)，
b
=(0，2)，若向量
a
+λ
b
與2
a
+
b
垂直，則實(shí)數(shù)λ的值為
1
2
1
2
．
分析：由
a
=(-2，1)，
b
=(0，2)，知
a
+λ
b
=（-2，1+2λ），2
a
+
b
=（-4，4），再由向量
a
+λ
b
與2
a
+
b
垂直，能求出實(shí)數(shù)λ的值．
解答：解：∵
a
=(-2，1)，
b
=(0，2)，
∴
a
+λ
b
=（-2，1+2λ），
2
a
+
b
=（-4，4），
∵向量
a
+λ
b
與2
a
+
b
垂直，
∴8+4（1+2λ）=0，
解得λ=
1
2
．
故答案為：
1
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)量積判斷兩個(gè)平面向量的垂直條件的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
=(-2，1-cosθ)，
b
=(1+cosθ，-
1
4
)，且
a
∥
b
，則銳角θ等于（　　）
A、30°B、45°
C、60°D、30°或60°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
=(2，1，5)，
b
=(1，x，2)，且
a
•
b
=2，那么x的值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
=(2，1)，
b
=(m，6)，向量
a
與向量
b
的夾角銳角，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
m＞-3且m≠12
m＞-3且m≠12
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
=(2，1)，
b
=(3，λ)，若(2
a
-
b
)⊥
b
，則λ的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
=(2，-1，3)，
b
=（-4，2，x），且
a
⊥
b
，則x等于（　�。�
A、
10
3
B、-6
C、6
D、1

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同步練習(xí)冊(cè)答案