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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知函數(shù),若在點(diǎn)處的切線方程為.
(1)求的解析式;
(2)求在上的單調(diào)區(qū)間和最值;
(3)若存在實(shí)數(shù),函數(shù)在上為單調(diào)減函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
設(shè)橢圓E: (a,b>0),短軸長(zhǎng)為4,離心率為,O為坐標(biāo)原點(diǎn),
(I)求橢圓E的方程;
(II)是否存在圓心在原點(diǎn)的圓,使得該圓的任意一條切線與橢圓E恒有兩個(gè)交點(diǎn)A,B,且?若存在,求出該圓的方程,若不存在說(shuō)明理由。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
不同的五種商品在貨架上排成一排,其中甲、乙兩種必須排在一起,丙、丁兩種不能排在一起,則不同的排法種數(shù)共有 ;(用數(shù)字作答)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,已知橢圓的離心率為,以該橢圓上的點(diǎn)和橢圓的左、右焦點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的周長(zhǎng)為.一等軸雙曲線的頂點(diǎn)是該橢圓的焦點(diǎn),設(shè)為該雙曲線上異于頂點(diǎn)的任一點(diǎn),直線和與橢圓的交點(diǎn)分別為和.
(Ⅰ)求橢圓和雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)設(shè)直線、的斜率分別為、,證明;
(Ⅲ)探究是否是個(gè)定值,若是,求出這個(gè)定值;若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知拋物線與雙曲線(,)有相同的焦點(diǎn),點(diǎn)是兩曲線的一個(gè)交點(diǎn),且軸,則雙曲線的離心率是( )
A. B. C. D.
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