函數(shù)y=
5
4
-sin2x-3cosx的最小值是（　　）
A、-
7
4
B、-2
C、
1
4
D、-
5
4
考點：三角函數(shù)的最值
專題：計算題,三角函數(shù)的求值
分析：通過變形為y是cosx的函數(shù)，配方后，利用二次函數(shù)的性質(zhì)與余弦函數(shù)的單調(diào)性即可求得答案．
解答： 解：∵y=
5
4
-sin2x-3cosx
=
5
4
-（1-cos2x）-3cosx
=cos2x-3cosx+
1
4

=(cosx-
3
2
)2-2，
顯然，當cosx=1時，函數(shù)y=
5
4
-sin2x-3cosx取得最小值-
7
4
，
故選：A．
點評：本題考查三角函數(shù)的最值，著重考查二次函數(shù)的配方法與余弦函數(shù)的單調(diào)性質(zhì)，考查運算求解能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用min{a，b}表示a，b兩數(shù)中的最小值，若函數(shù)f（x）=min{x-1，-x+1}，則不等式f（a-2）＞f（2）的解集是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
OA
=（1，1），
OB
=（4，1），
OC
=（4，5），則
AB
與
AC
夾角的余弦值為（　�。�
A、
4
5
B、
3
5
C、0
D、以上結(jié)果都不對

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列四個函數(shù)中，在（0，+∞）上為增函數(shù)的是（　　）
A、f（x）=3-x
B、f（x）=x2-3x
C、f（x）=
1
x
D、f（x）=|x|

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，a1=1，公差d≠0，若a1，a2，a5成等比數(shù)列，則a8=（　�。�
A、10B、15C、13D、14

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（2，x），
b
=（x，8），若
a
•
b
=|
a
|•|
b
|，則x的值是（　�。�
A、-4B、4C、0D、4或-4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=loga（x2-ax+3）在區(qū)間（-∞，
a
2
）上是減函數(shù)，則a的取值范圍是（　�。�
A、（0，1）
B、（1，+∞）
C、（1，2
3
]
D、（1，2
3
）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若圓（x-a）2+（y-2）2=4被直線x-y+3=0截得的弦長為2
3
，則a=（　　）
A、
2
B、±2+
3
C、±
2
-1
D、±
2
+1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知動點P在橢圓
x2
25
+
y2
16
=1上，若A點坐標為（3，0），且|
AM
|=1，且
PM
•
AM
=0，則|
PM
|的最小值是（　�。�
A、
2
B、
3
C、2
D、3

查看答案和解析>>

同步練習冊答案