已知e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，函數(shù)e的零點(diǎn)為，函數(shù)

的零點(diǎn)為，則下列不等式中成立的是

A．                 B．

C．                 D．

 

【答案】

A

【解析】

試題分析：函數(shù)e的零點(diǎn)可看作函數(shù)的交點(diǎn)橫坐標(biāo)；函數(shù)的零點(diǎn)可看作交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，做出三個(gè)函數(shù)圖像可知是增函數(shù)

考點(diǎn)：函數(shù)零點(diǎn)與利用函數(shù)單調(diào)性比較大小

點(diǎn)評(píng)：本題的難點(diǎn)在于通過(guò)函數(shù)圖像找到的零點(diǎn)（兩函數(shù)圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)）借助圖像比較的大小關(guān)系，進(jìn)而結(jié)合單調(diào)性得到的大小關(guān)系

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知e是自然對(duì)數(shù)的底，若函數(shù)f（x）=|ex-bx|有且只有一個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是
（-∞，0）∪{ e}
（-∞，0）∪{ e}
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•湛江二模）已知a＜2，f(x)=x-alnx-
a-1
x
，g(x)=
1
2
x2+ex-xex．（注：e是自然對(duì)數(shù)的底）
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若存在x1∈[e，e2]，使得對(duì)任意的x2∈[-2，0]，f（x1）＜g（x2）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•湛江一模）已知函數(shù)f（x）=ex-1，g(x)=
x
+x，其中e是自然對(duì)數(shù)的底，e=2.71828…．
（1）證明：函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）在區(qū)間（1，2）上有零點(diǎn)；
（2）求方程f（x）=g（x）根的個(gè)數(shù)，并說(shuō)明理由；
（3）若數(shù)列{an}（n∈N*）滿足a1=a（a＞0）（a為常數(shù)），an+13=g（an），證明：存在常數(shù)M，使得對(duì)于任意n∈N*，都有an≤M．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知e是自然對(duì)數(shù)的底，若函數(shù)f（x）=|ex-bx|有且只有一個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江市高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知e是自然對(duì)數(shù)的底，若函數(shù)f（x）=|ex-bx|有且只有一個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是    ．

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