盒子中裝有大小相同的10只小球，其中2只紅球，4只黑球，4只白球．規(guī)定：一次摸出3只球，如果這3只球是同色的，就獎勵10元，否則罰款2元．
（I）若某人摸一次球，求他獲獎勵的概率；
（II）若有10人參加摸球游戲，每人摸一次，摸后放回，記隨機變量ξ為獲獎勵的人數(shù)，
（i）求P（ξ＞1）（ii）求這10人所得錢數(shù)的期望．（結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示，參考數(shù)據(jù)：（
14
15
）10≈
1
2
）
（I）由題意利用古典概型的隨機事件的概率公式可得：P=
2
C34
C310
=
1
15
；
（II）（i）由題意ξ服從N(10，
1
15
)，有二項分布及對立事件，則
P(ξ＞1)=1-P(ξ=0)-P(ξ=1)=1- (
14
15
)10-
C110
 ×
1
15
×(
14
15
)9=
1
7


（ii）設(shè)η為在一局中的輸贏，則Eη=
1
15
×10-
14
15
×2=-
6
5
，
∴E(10η)=10Eη=10×(-
6
5
)=-12．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩個盒子中裝有大小相同的小球，甲盒中有2個黑球和2個紅球，乙盒中有2個黑球和3個紅球，從甲、乙兩盒中各取一球交換．
（I）求交換后甲盒中黑球多于乙盒中黑球的概率；
（II）設(shè)交換后甲盒中黑球的個數(shù)為ξ，求ξ數(shù)學(xué)期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個盒子中裝有大小相同的2個紅球和n個白球，從中任取2個球．
（Ⅰ）若n=5，求取到的2個球恰好是一個紅球和一個白球的概率；
（Ⅱ）若取到的2個球中至少有1個紅球的概率為
35
，求n．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•溫州一模）盒子中裝有大小相同的10只小球，其中2只紅球，4只黑球，4只白球．規(guī)定：一次摸出3只球，如果這3只球是同色的，就獎勵10元，否則罰款2元．
（I）若某人摸一次球，求他獲獎勵的概率；
（II）若有10人參加摸球游戲，每人摸一次，摸后放回，記隨機變量ξ為獲獎勵的人數(shù)，
（i）求P（ξ＞1）（ii）求這10人所得錢數(shù)的期望．（結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示，參考數(shù)據(jù)：（
14
15
）10≈
1
2
）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩個盒子中裝有大小相同的小球，甲盒中有2個黑球和2個紅球，乙盒中有2個
黑球和3個紅球，從甲乙兩盒中各任取一球交換．
（1）求交換后甲盒中恰有2個黑球的概率；
（2）（文）設(shè)交換后甲盒中的黑球數(shù)沒有減少的概率．
（3）（理）設(shè)交換后甲盒中黑球的個數(shù)為ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆廣西桂林十八中高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）一個盒子中裝有大小相同的2個紅球和個白球,從中任取2個球.

（Ⅰ）若，求取到的2個球恰好是一個紅球和一個白球的概率；

（Ⅱ）若取到的2個球中至少有1個紅球的概率為，求.

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案