一袋中裝有4個(gè)白球，2個(gè)紅球，現(xiàn)從袋中往外取球，每次取出一個(gè)，取出后記下球的顏色，然后放回，直到紅球出現(xiàn)3次停止，則P（X=5）=
 
．（X表示次數(shù)）
分析：由題意可得，每次取到紅球的概率都是
2
6
，前四次取到了2個(gè)紅球，第五次取得紅球，再根據(jù)互獨(dú)立事件的概率乘法公式可得P（X=5）=
C
2
4
•(
1
3
)2•(
2
3
)2•
1
3
，
 計(jì)算求得結(jié)果．
解答：解：由題意可得，每次取到紅球的概率都是
2
6
=
1
3
，
X=5表示前四次取到了2個(gè)紅球，第五次取得紅球，
故P（X=5）=
C
2
4
•(
1
3
)2•(
2
3
)2•
1
3
=
8
81
，
故答案為：
8
81
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查相互獨(dú)立事件的概率乘法公式的應(yīng)用，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

袋中裝有4個(gè)白球，2個(gè)黑球，從袋中一次任意取出2個(gè)球，求下列事件發(fā)生的概率；
（Ⅰ）事件A：取出的2個(gè)球均為白球；
（Ⅱ）事件B：取出的2個(gè)球顏色不相同．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一袋中裝有4個(gè)白球，2個(gè)紅球，現(xiàn)從袋中往外取球，每次取出一個(gè)，取出后記下球的顏色，然后放回，直到紅球出現(xiàn)3次停止，設(shè)停止時(shí)，取球次數(shù)為隨機(jī)變量x，則P（x=5）=
8
81
8
81
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆吉林長(zhǎng)春第二中學(xué)高二下學(xué)期第二次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

一袋中裝有4個(gè)白球，2個(gè)紅球，現(xiàn)從袋中往外取球，每次取出一個(gè)，取出后記

下球的顏色，然后放回，直到紅球出現(xiàn)3次停止，則___________.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

一袋中裝有4個(gè)白球，2個(gè)紅球，現(xiàn)從袋中往外取球，每次取出一個(gè)，取出后記下球的顏色，然后放回，直到紅球出現(xiàn)3次停止，設(shè)停止時(shí)，取球次數(shù)為隨機(jī)變量x，則P（x=5）=______．

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