為迎接2008年奧運會召開，某工藝品加工廠準備生產(chǎn)具有收藏價值的奧運會標志——“中國印·舞動的北京”和奧運會吉祥物——“福娃”.該廠所用的主要原料為A、B兩種貴重金屬，已知生產(chǎn)一套奧運會標志需用原料A和原料B的量分別為4盒和3盒，生產(chǎn)一套奧運會吉祥物需用原料A和原料B的量分別為5盒和10盒.若奧運會標志每套可獲利700元，奧運會吉祥物每套可獲利1200元，該廠月初一次性購進原料A、B的量分別為200盒和300盒.問該廠生產(chǎn)奧運會標志和奧運會吉祥物各多少套才能使該廠月利潤最大，最大利潤為多少？
該廠生產(chǎn)奧運會標志和奧運會吉祥物分別為20，24套時月利潤最大，最大利潤為42800元.
設(shè)該廠每月生產(chǎn)奧運會標志和奧運會吉祥物分別為套，月利潤為元，由題意得
 （）
目標函數(shù)為
作出可行域如圖所示
目標函數(shù)可變形為，
∴當通過圖中的點A時，最大，這時Z最大。
解得點A的坐標為（20,24），       …………10分
將點代入得元
答:該廠生產(chǎn)奧運會標志和奧運會吉祥物分別為20，24套時月利潤最大，最大利潤為42800元.
【名師指引】要注意到生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量是整數(shù)這一隱含條件.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

畫出不等式組表示的平面區(qū)域.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若變量滿足，則點表示區(qū)域的面積為（     ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

下表給出甲、乙、丙三種食物的維生素A、B的含量及成本,營養(yǎng)師想購這三種食物共10千克,使之所含維生素A不少于4 400單位,維生素B不少于4 800單位.
 
甲
乙
丙
維生素A（單位/千克）
400
600
400
維生素B(單位/千克)
800
200
400
成本(元/千克)
7
6
5
 (1)試用所購甲、乙兩種食物的量表示成本;
(2)三種食物各購多少時,成本最低?最低成本是多少?

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

畫出不等式組表示的平面區(qū)域，并求其面積．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

若關(guān)于的實系數(shù)方程有兩個根，一個根在區(qū)間內(nèi)，另一根在區(qū)間內(nèi)，記點對應的區(qū)域為．
（1）設(shè)，求的取值范圍；
（2）過點的一束光線，射到軸被反射后經(jīng)過區(qū)域，求反射光線所在直線經(jīng)過區(qū)域內(nèi)的整點（即橫縱坐標為整數(shù)的點）時直線的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)全集，
，若CUP恒成立，則實數(shù)最大值是（   ）
A．            C．            C．               

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知：點P的坐標（x，y）滿足：及A（2，0），則||·cos∠AOP（O為坐標原點）的最大值是  .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若不等式組表示的平面區(qū)域是一個三角形，則s的取值范圍是  (     )
A．0<s≤2或s≥4B．0<s≤2C．2≤s≤4D．s≥4

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