已知數(shù)列的前項和為,,且為正整數(shù))。

(1)求出數(shù)列的通項公式;

(2)若對任意正整數(shù)恒成立,求實數(shù)的最大值。

(1)①,當時,②。由 ① - ②,得

,∴。又∵,,解得 !鄶(shù)列是首項為,公比為的等比數(shù)列,∴

(2)由(1)知,由題意可知,對于任意的正整數(shù),恒有

     ,數(shù)列單調(diào)遞增,當時,數(shù)列中的最小項為

       必有,即實數(shù)的最大值為。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(本小題滿分14分)

已知數(shù)列的前項和為,若

(Ⅰ)求證是等差數(shù)列,并求出的表達式;

(Ⅱ) 若,求證

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知數(shù)列的前項和為,求這個數(shù)列的通項公式.這個數(shù)列是等差數(shù)列嗎?如果是,它的首項與公差分別是什么?

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科目:高中數(shù)學 來源:2011屆福建省龍巖市高三上學期期末考試數(shù)學理卷(非一級校) 題型:解答題

(本題滿分13分)
已知數(shù)列的前項和為,滿足.
(Ⅰ)證明:數(shù)列為等比數(shù)列,并求出;
(Ⅱ)設(shè),求的最大項.

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科目:高中數(shù)學 來源:2011年四川省瀘縣二中高2013屆春期重點班第一學月考試數(shù)學試題 題型:解答題

(本小題14分)已知數(shù)列{}的前項和為,且=);=3
),
(1)寫出;
(2)求數(shù)列{},{}的通項公式;
(3)設(shè),求數(shù)列的前項和.

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科目:高中數(shù)學 來源:2015屆廣東省高一下學期期中數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

已知數(shù)列的前項和為,且

(1)求數(shù)列的通項公式;

(2)令,數(shù)列的前項和為,若不等式 對任意恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

 

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