14、已知偶函數(shù)f（x）的定義域為{x|x≠0，x∈R}，且當x＞0時，f（x）=log2x，則當x＜0時，f（x）=
log2（-x）
．
分析：先根據(jù)題中偶函數(shù)的性質(zhì)知f（-x）=f（x），又已知當x＞O時的表達式，結合這兩條，即可求得x＜O時的解析式．
解答：解：∵偶函數(shù)f（x）
∴f（-x）=f（x）
又當x＞O時，f（x）=log2x，
∴當x＜O時，f（x）=f（-x）=log2（-x）．
故答案為：log2（-x）．
點評：本題主要考查了函數(shù)奇偶性的應用，以及函數(shù)與方程的綜合運用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知偶函數(shù)f（x）的定義域為（-∞，0）∪（0，+∞），當x＜0時，f（x）=x3+1，求當x＞0時f（x）表達式；并寫出f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知偶函數(shù)f（x）的定義域為R，且在（-∞，0）上是增函數(shù)，則f（-
3
4
）與f（a2-a+1）（a∈R）的大小關系是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知偶函數(shù)f（x）的圖象關于直線x=1對稱，且x∈[3，4]時，f（x）=2x-1，則：x∈[14，15]時，函數(shù)f（x）的解析式為
f（x）=35-2x
f（x）=35-2x
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知偶函數(shù)f（x）的圖象與x軸有五個公共點，那么方程f（x）=0的所有實根之和為
0
0
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知偶函數(shù)f（x）的定義域為R，且在（-∞，0）上是增函數(shù)，M=f(
3
4
)，N=f（a2-a+1）（a∈R），則M與N的大小關系（　�。�
A、M≥NB、M≤N
C、M＜ND、M＞N

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