若函數(shù)f（x）=logax（0＜a＜1）在區(qū)間[a，2a]上的最大值是最小值的3倍，則a=    ．
【答案】分析：利用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，得出函數(shù)在給定區(qū)間上的最值，得到關(guān)于a的方程，借助于方程思想研究參數(shù)的值．
解答：解：考察對(duì)數(shù)函數(shù)y=logax，（0＜a＜1）
由于（0＜a＜1），
故對(duì)數(shù)函數(shù)y=logax是減函數(shù)，
∴函數(shù)f（x）=logax（0＜a＜1）在區(qū)間[a，2a]上的最大值是logaa，
最小值是loga2a，
∴l(xiāng)ogaa=3loga（2a），⇒1=3loga2+3⇒a=
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，單調(diào)性，最大值、最小值，以及對(duì)數(shù)的運(yùn)算，考查方程思想．是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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若函數(shù)f(x)＝的定義域?yàn)镸，g(x)＝lo(2＋x＝6x2)的單調(diào)遞減區(qū)間是開區(qū)間N，設(shè)全集U＝R，則M∩CU(N)＝________．

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函數(shù)f(x)＝lo(x2－2ax＋3)．

(1)若f(x)的定義域?yàn)镽，值域?yàn)?－∞，－1]，試求實(shí)數(shù)a的值；

(2)若f(x)在(－∞，1]內(nèi)是增函數(shù)，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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已知函數(shù)(m∈R)

(1)若y＝lo[8－f(x)]在[1，＋∞)上是單調(diào)減函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

(2)設(shè)g(x)＝f(x)＋lnx，當(dāng)m≥－2時(shí)，求g(x)在上的最大值．

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設(shè)f(x)＝lo的奇函數(shù)，a為常數(shù)，

(Ⅰ)求a的值；

(Ⅱ)證明：f(x)在(1，＋∞)內(nèi)單調(diào)遞增；

(Ⅲ)若對(duì)于[3，4]上的每一個(gè)x的值，不等式f(x)＞()x＋m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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