設(shè)、分別為雙曲線的左、右焦點.若在雙曲線右支上存在點，滿足，且到直線的距離等于雙曲線的實軸長，則該雙曲線的漸近線方程為（　　）

A．B．
C．D．

C

解析試題分析：依題意|PF2|=|F1F2|，可知三角形PF2F1是一個等腰三角形，F(xiàn)2在直線PF1的投影是其中點，由勾股定理知，可知|PF1|="2" =4b根據(jù)雙曲定義可知4b-2c=2a，整理得c=2b-a，代入c2=a2+b2整理得3b2-4ab=0，求得 = ∴雙曲線漸進(jìn)線方程為y=±x，即4x±3y=0故選C
考點：本題主要考查了直線與雙曲線的位置關(guān)系的運用。
點評：解決該試題的關(guān)鍵是利用題設(shè)條件和雙曲線性質(zhì)在三角形中尋找等量關(guān)系，得出a與b之間的等量關(guān)系，可知答案。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖，F(xiàn)1,F2分別是橢圓 (a>0,b>0)的兩個焦點，A和B是以O(shè)為圓心，以｜OF1｜為半徑的圓與該左半橢圓的兩個交點，且△F2AB是等邊三角形，則橢圓的離心率為(    )

A．B．C．D．-1

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若橢圓的短軸為,它的一個焦點為,則滿足為等邊三角形的橢圓的離心率是 (　　 )

A．B．C．D．

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過雙曲線的右焦點作圓的切線(切點為)，交軸于點.若為線段的中點，則雙曲線的離心率為(　　)

A．B．C．D．

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如果方程表示焦點在軸上的橢圓,則的取值范圍是  （　　）

A．B．C．D．

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已知焦點在y軸的橢圓的離心率為，則m=   （      ）

A． 3或B． 3 C．D．

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從雙曲線的左焦點引圓的切線，切點為T,延長FT交雙曲線右支于點P,O為坐標(biāo)原點，M為PF 的中點，則 與的大小關(guān)系為

A． B．
C． D．不能確定

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拋物線的準(zhǔn)線方程是

A．B．
C．D．

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已知雙曲線的方程為，則它的一個焦點到一條漸進(jìn)線的距離是（   ）
A.2            B   4         C.        D.  12

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