若，則sinα+cosα的值為    ．
【答案】分析：利用誘導公式與正弦的二倍角公式可將條件轉化為sin（α+）=，從而可得sinα+cosα的值．
解答：解：∵
=
=
=-2cos（-α）
=-2sin（+α）
=-，
∴sin（α+）=，
∴sinα+cosα=sin（α+）=×=．
故答案為：．
點評：本題考查三角函數(shù)的恒等變換及化簡求值，熟練應用誘導公式與正弦的二倍角公式將條件轉化為sin（α+）=-是關鍵，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若θ∈(0,),則sinθ+cosθ的一個可能值是（　�。�

A．B．C．D．1

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若，則sinα+cosα的值為（ ）
A．
B．-
C．
D．

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下列命題
①若，則sinα+cosα＞1；
②若，則sinα＜tanα；
③函數(shù)在區(qū)間[0，]上是增函數(shù)
其中正確命題的個數(shù)是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

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若，則sinα+cosα的值為（ ）
A．
B．-
C．
D．

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