設曲線y=xn2+n （n∈N*）在點（1，1）處的切線與x軸的交點的橫坐標為xn，則數(shù)列{xn}前10項和等于（　�。�
A．
100
11
B．
1
11
C．
120
11
D．
101
10
∵y=xn2+n （n∈N*），
∴y′=(n2+n)x n2+n-1，
∴當x=1時，y′=n2+1，
∴曲線y=xn2+n （n∈N*）在點（1，1）處的切線為：y-1=（n2+n）（x-1），
令y=0，得x=1-
1
n2+n
=
1
n+1
-
1
n
+1，
∴xn=
1
n+1
-
1
n
+1，
∴數(shù)列{xn}前10項和：S10=a1+a2+a3+…+a10
=（
1
2
-1+1）+（
1
3
-
1
2
+1）+（
1
4
-
1
3
+1）+…+（
1
11
-
1
10
+1）
=10×1+
1
11
-1=
100
11
．
故選A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-4，設曲線y=f（x）在點（xn，f（xn））處的切線與x軸的交點為（xn+1，0）（n∈N*），其中x1＞0，則xn+1與xn的關系正確的是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設曲線y=xn2+n （n∈N*）在點（1，1）處的切線與x軸的交點的橫坐標為xn，則數(shù)列{xn}前10項和等于（　　）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案