曲線在點(diǎn)處的切線與軸、直線所圍成的三角形的面積為，則________ 。

 

【答案】

【解析】解：

令y=0,求出交點(diǎn)坐標(biāo)，，然后利用三角形面積公式運(yùn)算得到。

 

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已知函數(shù)，設(shè)曲線在點(diǎn)處的切線與軸的交點(diǎn)為，其中為正實(shí)數(shù)．

（1）用表示；

（2）,若，試證明數(shù)列為等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（3）若數(shù)列的前項(xiàng)和，記數(shù)列的前項(xiàng)和，求．

 

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設(shè)曲線在點(diǎn)處的切線與軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,令，則的值為(    )

A．         B．         C．         D．

 

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點(diǎn)是曲線上的動(dòng)點(diǎn)，曲線在點(diǎn)處的切線與軸分別交于兩點(diǎn)，點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn).給出三個(gè)結(jié)論：①;②△的周長(zhǎng)有最小值；③曲線上存在兩點(diǎn)，使得△為等腰直角三角形.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是

A．1                B．2                C．3                D．0

 

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（本題滿分12分）

    已知函數(shù) （為非零常數(shù),是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）,曲線在點(diǎn)處的切線與軸平行．

（1）判斷的單調(diào)性；

（2）若, 求的最大值．

 

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已知函數(shù)（），．

（Ⅰ）若，曲線在點(diǎn)處的切線與軸垂直，求的值；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求證：；

（Ⅲ）若，試探究函數(shù)與的圖象在其公共點(diǎn)處是否存在公切線，若存在，研究值的個(gè)數(shù)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

 

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