曲線在點(diǎn)處的切線與軸、直線所圍成的三角形的面積為,則________ 。

 

【答案】

【解析】解:

令y=0,求出交點(diǎn)坐標(biāo),,然后利用三角形面積公式運(yùn)算得到。

 

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已知函數(shù),設(shè)曲線在點(diǎn)處的切線與軸的交點(diǎn)為,其中為正實(shí)數(shù).

(1)用表示

(2),若,試證明數(shù)列為等比數(shù)列,并求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(3)若數(shù)列的前項(xiàng)和,記數(shù)列的前項(xiàng)和,求

 

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設(shè)曲線在點(diǎn)處的切線與軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,令,則的值為(    )

A.         B.         C.         D.

 

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點(diǎn)是曲線上的動(dòng)點(diǎn),曲線在點(diǎn)處的切線與軸分別交于兩點(diǎn),點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn).給出三個(gè)結(jié)論:①;②△的周長(zhǎng)有最小值;③曲線上存在兩點(diǎn),使得△為等腰直角三角形.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是

A.1                B.2                C.3                D.0

 

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(本題滿分12分)

    已知函數(shù) (為非零常數(shù),是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)),曲線在點(diǎn)處的切線與軸平行.

(1)判斷的單調(diào)性;

(2)若, 求的最大值.

 

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已知函數(shù)),

(Ⅰ)若,曲線在點(diǎn)處的切線與軸垂直,求的值;

(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,求證:

(Ⅲ)若,試探究函數(shù)的圖象在其公共點(diǎn)處是否存在公切線,若存在,研究值的個(gè)數(shù);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

 

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