若二次項(xiàng)系數(shù)為a的二次函數(shù)同時(shí)滿(mǎn)足如下三個(gè)條件，求的解析式．
①；②；③對(duì)任意實(shí)數(shù)，都有恒成立．
(文） 設(shè)二次函數(shù)滿(mǎn)足：（1），（2）被軸截得的弦長(zhǎng)為2，（3）在軸截距為6，求此函數(shù)解析式


方法一：利用一般解析式．設(shè)，
依題意得：⇒
由-，得恒成立，
∴ 即∴a=1，∴.
方法二：依題意可設(shè)，由， ，
從而≥-恒成立，則-≥-，且a>0，
即+-≤0，即≤0，a>0，∴a=1.從而
（文）(解：根據(jù)題意可知函數(shù)對(duì)稱(chēng)軸為，由被軸截得的弦長(zhǎng)為2，可得的兩根，，可設(shè)，由，∴[

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知，不等式的解集是，
(Ⅰ) 求的解析式；
(Ⅱ) 若對(duì)于任意，不等式恒成立，求t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（12分）已知 （）
（1）求的定義域。
（2）判斷與的關(guān)系，并就此說(shuō)明函數(shù)圖像的特點(diǎn)。
（3）求使的點(diǎn)的的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（1）求函數(shù)（的最小值以及相應(yīng)的的值；
（2）用20cm長(zhǎng)得一段鐵絲折成一個(gè)面積最大的矩形，這個(gè)矩形的長(zhǎng)、寬各為多少？并求出這個(gè)最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）寫(xiě)出函數(shù)圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)及其單調(diào)遞增遞減區(qū)間.
（2）若函數(shù)的定義域和值域是，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分12分）某商品在近30天內(nèi)每件的銷(xiāo)售價(jià)格（元）與時(shí)間（天）的函數(shù)關(guān)系是 該商品的日銷(xiāo)售量（件）與時(shí)間（天）的函數(shù)關(guān)系是，求這種商品的日銷(xiāo)售金額的最大值，并指出日銷(xiāo)售金額最大的一天是30天中的第幾天？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分26分）
已知函數(shù).
（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值和最小值；
（2）求實(shí)數(shù)的取值范圍，使在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，并指出相應(yīng)的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，現(xiàn)有一塊矩形空地，要在這塊空地上開(kāi)辟一個(gè)內(nèi)接四邊形為綠地，使其四個(gè)頂點(diǎn)分別落在矩形的四條邊上，已知，，且，設(shè)，綠地面積為.
1、寫(xiě)出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并指出其定義域；
2、當(dāng)為何值時(shí)，綠地面積最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

提高過(guò)江大橋的車(chē)輛通行能力可改善整個(gè)城市的交通狀況．在一般情況下，大橋上的車(chē)流速度v(單位：千米/小時(shí))是車(chē)流密度x(單位：輛/千米)的函數(shù)．當(dāng)橋上的車(chē)流密度達(dá)到200輛/千米時(shí)，造成堵塞，此時(shí)車(chē)流速度為0；當(dāng)車(chē)流密度不超過(guò)20輛/千米時(shí)，車(chē)流速度為60千米/小時(shí)．研究表明：當(dāng)20≤x≤200時(shí)，車(chē)流速度v是車(chē)流密度x的一次函數(shù)．當(dāng)0≤x≤200時(shí)，求函數(shù)v(x)的表達(dá)式.

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