利用公式證明：

(1)；

(2)；

(3)；

(4)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)函數(shù)f（x），如果對(duì)任意一個(gè)三角形，只要它的三邊長a，b，c都在f（x）的定義域內(nèi)，就有f（a），f（b），f（c）也是某個(gè)三角形的三邊長，則稱f（x）為“保三角形函數(shù)”．
（Ⅰ）判斷f1(x)=
x
，f2（x）=x，f3（x）=x2中，哪些是“保三角形函數(shù)”，哪些不是，并說明理由；
（Ⅱ）如果g（x）是定義在R上的周期函數(shù)，且值域?yàn)椋?，+∞），證明g（x）不是“保三角形函數(shù)”；
（Ⅲ）若函數(shù)F（x）=sinx，x∈（0，A）是“保三角形函數(shù)”，求A的最大值．
（可以利用公式sinx+siny=2sin
x+y
2
cos
x-y
2
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下面給出的定義與定理：
①定義：對(duì)于給定數(shù)列{xn}，如果存在實(shí)常數(shù)p、q，使得xn+1=pxn+q 對(duì)于任意n∈N+都成立，我們稱數(shù)列{xn}是“線性數(shù)列”．
②定理：“若線性數(shù)列{xn}滿足關(guān)系xn+1=pxn+q，其中p、q為常數(shù)，且p≠1，p≠0，則數(shù)列{xn-
q1-p
}是以p為公比的等比數(shù)列．”
（Ⅰ）如果an=2n，bn=3•2n，n∈N+，利用定義判斷數(shù)列{an}、{bn}是否為“線性數(shù)列”？若是，分別指出它們對(duì)應(yīng)的實(shí)常數(shù)p、q；若不是，請(qǐng)說明理由；
（Ⅱ）如果數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Sn，且對(duì)于任意的n∈N*，都有Sn=2cn-3n，
①利用定義證明：數(shù)列{cn}為“線性數(shù)列”；
②應(yīng)用定理，求數(shù)列{cn}的通項(xiàng)公式；
③求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（選做2）已知當(dāng)a≠b及n∈N*時(shí)有公式：an+an-1b+…+arbn-r+…+abn-1+bn=
bn+1-an+1
b-a

（1）利用上述公式證明：對(duì)于0＜a＜b，有（n+1）（b-a ） an＜b n+1-an+1＜（n+1）（b-a） bn．
（2）證明：對(duì)一切n∈N*，有（1+
1
n
）n＜（1+
1
n+1
）n+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）試用萬能公式證明：tan
α
2
=
sinα
1+cosα
．
（2）已知sinα=
4
5
，當(dāng)α為第二象限角時(shí)，利用（1）的結(jié)論求tan
α
2
的值．

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