分析:根據(jù)復(fù)數(shù)絕對(duì)值、復(fù)數(shù)加減法的幾何意義,,|z1|,|z1+z2|,|z1-z2|,|z2|四個(gè)線段組成以|z1|,|z2|為鄰邊,|z1+z2|,|z1-z2|為對(duì)角線的平行四邊形,再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì):對(duì)角線的平方和等于四條邊的平方和,可得|z1+z2|2=2(|z1|2+|z2|2)-|z1-z2|2,代入數(shù)據(jù),計(jì)算可得答案.
解答:解:|z
1|,|z
1+z
2|,|z
1-z
2|,|z
2|四個(gè)線段組成以|z
1|,|z
2|為鄰邊,|z
1+z
2|,|z
1-z
2|為對(duì)角線的平行四邊形,依平行四邊形的性質(zhì):對(duì)角線的平方和等于四條邊的平方和,
有|z
1+z
2|
2+|z
1-z
2|
2=2(|z
1|
2+|z
2|
2),
則有|z
1+z
2|
2=2(|z
1|
2+|z
2|
2)-|z
1-z
2|
2=3
即|z
1+z
2|=
,
故答案為
.
點(diǎn)評(píng):本題考查復(fù)數(shù)模的計(jì)算,聯(lián)系幾何意義,利用平行四邊形的性質(zhì)是本解法的關(guān)鍵.