求函數(shù)y=的最小值，其中a＞0.

 

答案：
解析：

解：∵x，y∈R

∴S=x2＋2xy＋3y2＋2x＋６y＋4

=（x＋y＋1）2＋2（y＋1）2＋1≥1

當x=0，y=－1時，S取最小值1

故S=x2＋2xy＋3y2＋2x＋６y＋4的最小值為1.

 


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
1+cosx+cos2x+cos3x
1-cosx-2cos2x

（1）當sinθ-2cosθ=2時，求f（θ）的值；
（2）當k=
f(x)-1
f(x)+2
時，求k的取值范圍．
（3）設函數(shù)y=
f(
π
2
-x)
f(x)+4
，x∈(0，
π
6
) ∪(
π
6
，π)，求函數(shù)y的最小值．
注：sinθ+sinφ=2sin
θ+φ
2
cos
θ-φ
2
，cosθ+cosφ=2cos
θ+φ
2
cos
θ-φ
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)y=x2+2|x-2|+1，x∈R．
（1）作出函數(shù)的圖象；
（2）求函數(shù)y的最小值及y取最小值時的x值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

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（1）試寫出以x為自變量的函數(shù)y的解析式；
（2）求函數(shù)y的最小值，及相應x的值，并指出其實際意義．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

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