Question

【題目】某農(nóng)科院為試驗(yàn)冬季晝夜溫差對(duì)反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽的影響，對(duì)溫差與發(fā)芽率之間的關(guān)系進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析研究，記錄了6天晝夜溫差與實(shí)驗(yàn)室中種子發(fā)芽數(shù)的數(shù)據(jù)如下：

日期	1月1日	1月2日	1月3日	1月4日	1月5日	1月6日
溫差（攝氏度）	10	11	12	13	8	9
發(fā)芽數(shù)（粒）	26	27	30	32	21	24

他們確定的方案是先從這6組數(shù)據(jù)中選出2組，用剩下的4組數(shù)據(jù)求回歸方程，再用選取的兩組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn).

（1）求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是相鄰2天數(shù)據(jù)的概率；

（2）若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與實(shí)際數(shù)據(jù)的誤差不超過1粒，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的.請(qǐng)根據(jù)1月2，3，4，5日的數(shù)據(jù)求出關(guān)于的線性回歸方程（保留兩位小數(shù)），并檢驗(yàn)此方程是否可靠.

參考公式：，

Answer 1

【答案】（1）（2）.可靠

【解析】

（1）先求得從6組數(shù)據(jù)中任選2組數(shù)據(jù)的基本事件個(gè)數(shù)，再得相鄰2天數(shù)據(jù)事件個(gè)數(shù)，即可得選取的2組數(shù)據(jù)恰好是相鄰2天數(shù)據(jù)的概率；

（2）根據(jù)所給數(shù)據(jù)，分別求得，代入公式可得，進(jìn)而得回歸直線方程；分別再代入，檢驗(yàn)即可判斷.

（1）從6組數(shù)據(jù)中任選2組數(shù)據(jù)，共有15個(gè)基本事件，，，，，.

記這2組數(shù)據(jù)恰好是相鄰兩天數(shù)據(jù)為事件A，

則A中有，共5個(gè)基本事件，

故.

（2），

，

所以

.

所求的回歸方程為.

當(dāng)時(shí)，，，

當(dāng)時(shí)，，.

故此線性回歸方程是可靠的.