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練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：湖南省高考真題 題型：解答題

已知數(shù)列{an}是首項為a且公比q不等于1的等比數(shù)列，Sn是其前n項的和，a1，2a7，3a4成等差數(shù)列，
（Ⅰ）證明：12S3，S6，S12-S6成等比數(shù)列；
（Ⅱ）求和Tn=a1+2a4+3a7+…+na3n-2。

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科目：高中數(shù)學 來源：模擬題 題型：解答題

已知在數(shù)列{an}中，，當n≥2時，3an+1=4an-an-1(n∈N*)，
(1)證明：{an+1-an}為等比數(shù)列；
(2)求數(shù)列{an}的通項；
(3)若數(shù)列{bn}滿足bn=n·an，求{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源：同步題 題型：解答題

已知等差數(shù)列{an}的公差d不為0，設Sn=a1+a2q+…+anqn-1，Tn=a1-a2q+…+（-1）n-1anqn-1，q≠0，n∈N*，
(1)若q=1，a1=1，S3=15，求數(shù)列{an}的通項公式；
(2)若a1=d，且S1，S2，S3成等比數(shù)列，求q的值；
(3)若q≠±1，證明(1-q)S2n-(1+q)T2n=，n∈N*。

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科目：高中數(shù)學 來源：安徽省模擬題 題型：解答題

已知數(shù)列{an}滿足：a1=2t，t2-2an-1t+an-1an=0，n=2，3，4，…（其中t為常數(shù)，且t≠0），
(Ⅰ)求證：數(shù)列為等差數(shù)列；
(Ⅱ)求數(shù)列{an}的通項公式；
(Ⅲ)設，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn。

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科目：高中數(shù)學 來源：0119 月考題 題型：解答題

設C1，C2，…，Cn，…是坐標平面上的一列圓，它們的圓心都在x軸的正半軸上，且都與直線y=x相切，對每一個正整數(shù)n，圓Cn都與圓Cn+1相互外切，以rn表示Cn的半徑，已知{rn}為遞增數(shù)列。
（Ⅰ）證明：{rn}為等比數(shù)列；
（Ⅱ）設r1=1，求數(shù)列的前n項和。

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科目：高中數(shù)學 來源：0119 月考題 題型：填空題

在計算“（n∈N*）”時，某同學學到了如下一種方法：
先改寫第k項：，
由此得，，…，，
相加，得，
類比上述方法，請你計算“（n∈N*）”，其結(jié)果為（    ）。

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科目：高中數(shù)學 來源：同步題 題型：填空題

設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，令，稱Tn為數(shù)列a1，a2，…，an的“理想數(shù)”．已知數(shù)列a1，a2，…，a500的“理想數(shù)”為2004，那么數(shù)列2，a1，a2，…，a500的“理想數(shù)”為（    ）。

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科目：高中數(shù)學 來源：江蘇期中題 題型：填空題

定義“等積數(shù)列”為：數(shù)列{an}中，對任意n∈N*，都有anan+1=p（常數(shù)），則數(shù)列{an}稱為等積數(shù)列，p為公積，現(xiàn)已知數(shù)列{an}為等積數(shù)列，且a1=1，a2=2，則當n為奇數(shù)時，前n項和Sn=（    ）。

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