現(xiàn)在一些城市對小型汽車解禁，小型汽車進入百姓家庭，但是另一個問題相繼暴露出來——堵車，某先生居住在城市A處，準備開車到B處上班，若該地各路段發(fā)生堵車事件是相互獨立的，且在同一路段發(fā)生堵車事件最多只有一次，發(fā)生堵車事件的概率如圖.(例如A→C→D算作兩個路段，路段AC發(fā)生堵車事件的概率為，路段CD發(fā)生堵車事件的概率為)

(Ⅰ)請你為他選擇一條由A到B的路線，使得途中發(fā)生堵車事件的概率最��；

(Ⅱ)若記路線A→C→F→B中遇到堵車的次數(shù)為隨機變量ξ，求ξ的數(shù)學期望.

解：(Ⅰ)記路段MN發(fā)生堵車事件為MN,因為各路段發(fā)生堵車事件都是相互獨立的,且在同一路段發(fā)生堵車事件最多只有一次,所以A→C→D→B路線中遇到堵車的概率為P1,

P1=1-P()=1-P()P()P()=1-,

同理,路線A→C→F→B遇到堵車的概率P2=,路線A→E→F→B遇到堵車的概率P3=

∵P3＞P1＞P2  因此選擇路線A→C→F→B,可使得途中發(fā)生堵車事件的概率最小. 

(Ⅱ)路線A→C→F→B中遇到的堵車的次數(shù)ξ可能為0,1,2,3

P(ξ=0)=P

P(ξ=1)=P

P(ξ=2)=P

P(ξ=3)=P(AC·CF·FB)=

Eξ=0×  

答：路線A→C→F→B中遇到的堵車的次數(shù)的數(shù)學期望是

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對一些城市進行職工人均工資水平x（千元）與居民人均消費水平y(tǒng)（元）統(tǒng)計調查后知，y與x具有相關關系，滿足回歸方程y=0.66x+1.562．若某被調查城市居民人均消費水平為7.675（千元），則可以估計該城市人均消費額占人均工資收入的百分比約為
83
83
%（保留兩個有效數(shù)字）

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（I）求甲恰有2個測試項目合格的概率；
（Ⅱ）記乙的測試項目合格數(shù)力ξ，求ξ的分布列及數(shù)學期望Eξ．

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2006年,一些城市對小型汽車開始解禁,小型轎車慢慢進入百姓家庭,但是另一個問題相繼暴露出來——堵車.某先生居住在城市的A處,準備開車到B處上班,若該地各路段發(fā)生堵車事件是相互獨立的,且在同一路段發(fā)生堵車事件最多只有一次,發(fā)生堵車事件的概率如圖.(例如A→C→D算作兩個路段:路段AC發(fā)生堵車事件的概率為,路段CD發(fā)生堵車事件的概率是)

(1)請你為他選擇一條由A到B的路段,使得途中發(fā)生堵車事件的概率最小;

(2)若記路線A→C→F→B中遇到堵車的次數(shù)為隨機變量ξ,求ξ的數(shù)學期望Eξ.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

2006年,一些城市對小型汽車開始解禁,小型轎車慢慢進入百姓家庭,但是另一個問題相繼暴露出來——堵車.某先生居住在城市的A處,準備開車到B處上班,若該地各路段發(fā)生堵車事件是相互獨立的,且在同一路段發(fā)生堵車事件最多只有一次,發(fā)生堵車事件的概率如圖.(例如A→C→D算作兩個路段:路段AC發(fā)生堵車事件的概率為,路段CD發(fā)生堵車事件的概率是)

(1)請你為他選擇一條由A到B的路段,使得途中發(fā)生堵車事件的概率最小;

(2)若該先生上下班行車路線為A→C→F→B和B→F→C→A,分別求他去上班時堵車1次和下班回家堵車2次的概率.

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