在一條彎曲的河道上依次有5個(gè)水文監(jiān)測站A、B、C、D、E，且A與B、B與C、C、與D、D與E沿河道的距離分別為3、4、4、3．現(xiàn)需在河邊建一個(gè)情報(bào)中心，從各監(jiān)測站分別向情報(bào)中心沿河邊鋪設(shè)通信電纜，則恰當(dāng)選擇情報(bào)中心的位置后通信電纜總長度的最小值為______．
將彎曲的河道“拉直”并當(dāng)作一個(gè)數(shù)軸，不妨設(shè)A為原點(diǎn)，則B，C，D，E的坐標(biāo)依次為3，7，11，14，設(shè)情報(bào)中心的坐標(biāo)為x，則通信電纜的總長度為f（x）=|x|+|x-3|+|x-7|+|x-11|+|x-14|，由絕對值的幾何意義知，當(dāng)x=7時(shí)，f（x）最小，其最小值為f（7）=22
故答案為：22
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•安徽模擬）在一條彎曲的河道上依次有5個(gè)水文監(jiān)測站A、B、C、D、E，且A與B、B與C、C、與D、D與E沿河道的距離分別為3、4、4、3．現(xiàn)需在河邊建一個(gè)情報(bào)中心，從各監(jiān)測站分別向情報(bào)中心沿河邊鋪設(shè)通信電纜，則恰當(dāng)選擇情報(bào)中心的位置后通信電纜總長度的最小值為
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：安徽省省城名校2012屆高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)理科試題 題型：022

在一條彎曲的河道上依次有5個(gè)水文監(jiān)測站A、B、C、D、E，且A與B、B與C、C、與D、D與E沿河道的距離分別為3、4、4、3．現(xiàn)需在河邊建一個(gè)情報(bào)中心，從各監(jiān)測站分別向情報(bào)中心沿河邊鋪設(shè)通信電纜，則恰當(dāng)選擇情報(bào)中心的位置后通信電纜總長度的最小值為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

在一條彎曲的河道上依次有5個(gè)水文監(jiān)測站A、B、C、D、E，且A與B、B與C、C、與D、D與E沿河道的距離分別為3、4、4、3．現(xiàn)需在河邊建一個(gè)情報(bào)中心，從各監(jiān)測站分別向情報(bào)中心沿河邊鋪設(shè)通信電纜，則恰當(dāng)選擇情報(bào)中心的位置后通信電纜總長度的最小值為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年安徽省省城名校高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在一條彎曲的河道上依次有5個(gè)水文監(jiān)測站A、B、C、D、E，且A與B、B與C、C、與D、D與E沿河道的距離分別為3、4、4、3．現(xiàn)需在河邊建一個(gè)情報(bào)中心，從各監(jiān)測站分別向情報(bào)中心沿河邊鋪設(shè)通信電纜，則恰當(dāng)選擇情報(bào)中心的位置后通信電纜總長度的最小值為    ．

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