Question

從0，1，2，3，4，5，6，7，8，9十個(gè)數(shù)字中，選出一個(gè)偶數(shù)和三個(gè)奇數(shù)，組成一個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，這樣的四位數(shù)共有（　�。�

A．1480個(gè)

B．1440個(gè)

C．1200個(gè)

D．1140個(gè)

Answer 1

∴偶數(shù)0是一個(gè)受限制的元素，針對(duì)于0分類
當(dāng)偶數(shù)不取0時(shí)選一個(gè)偶數(shù)種數(shù)4種
選3個(gè)奇數(shù)C₅³=10
再全排列A₄⁴
由分步計(jì)數(shù)原理知共4C₅³A₄⁴=960
當(dāng)偶數(shù)取0
奇數(shù)取3個(gè)C₅³=10
0不能放第一位則只能放在第二三四位．
剩下三個(gè)位置由3個(gè)奇數(shù)全排列
∴共有C₅³A₃¹A₃³=180
有分類計(jì)數(shù)原理知共960+180=1140
故選D．