在銳角三角形ABC中，，，分別為、、的對邊，且

①求角C的大��；

②若，且的面積為，求的值。

 

【答案】

①C=60°；②。

【解析】

試題分析：①∵

∴

                   （3分）

∵△ABC為銳角三角形

∴C=60°                          （5分）

②

∵                         （7分）

又

∴

∴               （10分）

考點(diǎn)：正弦定理、余弦定理的應(yīng)用，三角形的面積。

點(diǎn)評：中檔題，涉及三角形中的問題，往往需要邊角轉(zhuǎn)化，并運(yùn)用和差倍半的三角函數(shù)進(jìn)行化簡。在邊角轉(zhuǎn)化的過程中，靈活選用正弦定理或余弦定理，需要認(rèn)真審題，預(yù)測變形結(jié)果，以達(dá)到事半功倍的目的。本題難度不大，突出了基礎(chǔ)知識的考查。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在銳角三角形ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且a=2bsinA．
（1）求∠B的大小；
（2）若a=3
3
，c=5，求邊b的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在銳角三角形ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C所對的邊，且滿足
3
a-2bsinA=0．
（Ⅰ）求角B的大�。�
（Ⅱ）若b=
7
，c=2，求
AB
•
AC
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在銳角三角形ABC中，a，b，c分別是角A、B、C的對邊，
p
=(a+c，b)，
q
=（c-a，b-c）且
p
⊥
q

（1）求A的大小；
（2）記f(B)=2sin2B+sin(2B+
π
6
)，求f（B）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•南充一模）在銳角三角形ABC中，角A，B，C對邊a，b，c且a2+b2-
2
ab=c2，tanA-tanB=csc2A
①求證：2A-B=
π
2
；
②求三角形ABC三個角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：在銳角三角形ABC中，?A，B，使sinA＜cosB；命題q：?x∈R，都有x2+x+1＞0，給出下列結(jié)論：
①命題“p∧q”是真命題；           
②命題“￢p∨q”是真命題；
③命題“￢p∨￢q”是假命題；       
④命題“p∧￢q”是假命題；
其中正確結(jié)論的序號是（　�。�

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