設(shè)方程x3-3x=k有3個不等的實根，則常數(shù)k的取值范圍是________．

（-2，2）
分析：利用導(dǎo)數(shù)，判斷出函數(shù)的極值點，用極值解決根的存在與個數(shù)問題．
解答：解：設(shè)f（x）=x3-3x，
對函數(shù)求導(dǎo)，f′（x）=3x2-3=0，x=-1，1．
x＜-1時，f（x）單調(diào)增，-1＜x＜1時，單調(diào)減，x＞1時，單調(diào)增，
要有三個不等實根，則f（-1）=-1+3-k＞0且f（1）=1-3-k＜0．
解得-2＜k＜2
故答案為：（-2，2）．
點評：學(xué)會用導(dǎo)數(shù)及單調(diào)性處理根的存在與個數(shù)問題，極值的正負是解決此問題的關(guān)鍵．是中檔題．
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設(shè)方程x3-3x=k有3個不等的實根，則常數(shù)k的取值范圍是
（-2，2）
（-2，2）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：填空題

設(shè)方程x3-3x=k有3個不等的實根，則常數(shù)k的取值范圍是（    ）。

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