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函數y=Asin(ωx+φ)(ω＞0,|φ|＜,x∈R)的部分圖象如圖1-6-11所示,則函數表達式為(    )

圖1-6-11

A.y=-4sin(x+)                         B.y=4sin(x-)

C.y=-4sin(x-)                          D.y=4sin(x+)

解析:由圖象可以看出,A=4,=6+2,∴T=16.

則ω=,將點(-2,0)代入y=4sin(x+φ)中sin(-+φ)=0.

∴-+φ=π,φ=.

∴y=4sin(x+).

又∵|φ|＜,

∴函數表達式為y=4sin(π+x+)

=-4sin(x+).

答案:A

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數y=Asin（ωx+φ）（ω＞0）與x軸的兩個相鄰的交點坐標為（-4，0），（2，0），則ω=
 
．

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精英家教網如圖所示，某地一天從6時到14時的溫度變化曲線近似滿足函數y=Asin（ωx+φ）+b，則8時的溫度大約為
 
°C（精確到1°C）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=Asin（ωx+φ）+C（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π2
）在同一周期中最高點的坐標為（2，2），最低點的坐標為（8，-4）．
（I）求A，C，ω，φ的值；
（II）求出這個函數的單調遞增區(qū)間．

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如圖，是函數y=Asin（ωx+φ），（-π＜φ＜π）的圖象的一段，O是坐標原點，P是圖象的最高點，A點坐標為（5，0），若|
OP
|=
10
，
OP
•
OA
=15，則此函數的解析式為
y=sin(
π
4
x-
π
4
)
y=sin(
π
4
x-
π
4
)
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知：函數y=Asin（ωx+φ），在同一周期內，當x=
π
12
時取最大值y=4；當x=
7π
12
時，取最小值y=-4，那么函數的解析式為：（　�。�

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