設△ABC的三邊長分別為a，b，c，重心為G，則數(shù)學公式=________．


分析：建立直角坐標系如圖，設出三角形的頂點坐標，利用重心坐標求出G的坐標，然后求解表達式的值即可．
解答：解：以A為坐標原點，建立直角坐標系如圖：則A（0，0），B（c，0）設C（m，n），則b2=m2+n2；a2=（m-c）2+n2，
G（），
所以
=++
=
=
=．
故答案為：．
點評：本題考查向量在幾何中的應用．向量的坐標運算，向量的模的運算，正確理解向量的各種運算的幾何意義，能進一步加深對“向量”的認識，并能體會用向量處理問題的優(yōu)越性．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知
AB
•
AC
=9．sinB=cosAsinC，面積S△ABC=6，
（1）求△ABC的三邊的長；
（2）設P是△ABC（含邊界）內(nèi)的一點，P到三邊AC、BC、AB的距離分別是x、y、z．
①寫出x、y、z．所滿足的等量關(guān)系；
②利用線性規(guī)劃相關(guān)知識求出x+y+z的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設△ABC的三邊長分別是a、b、c，外心、垂心分別為O、H，那么
OA
+
OB
+
OC
-
OH
=
0
0
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設△ABC的三邊長分別是a、b、c，外心、垂心分別為O、H。那么

=                .

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年江西省高二第一次段考理科數(shù)學試卷 題型：選擇題

設△ABC的三邊長分別是則“△ABC是鈍角三角形”的一個必要而不充分條件是   （       ）

A．      B．      C．      D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

設△ABC的三邊長分別是a、b、c，外心、垂心分別為O、H，那么數(shù)學公式+數(shù)學公式+數(shù)學公式-數(shù)學公式=________．

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