一束光線從點(diǎn)A(-1,1)出發(fā),經(jīng)x軸反射到圓C:(x-2)2+(y-4)2=4的最短距離為
 
考點(diǎn):直線與圓的位置關(guān)系,與直線關(guān)于點(diǎn)、直線對(duì)稱的直線方程,兩點(diǎn)間的距離公式
專題:直線與圓
分析:求出A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo),通過(guò)兩點(diǎn)間距離公式求出距離減去圓的半徑即可得到結(jié)果.
解答: 解:一束光線從點(diǎn)A(-1,1)出發(fā),經(jīng)x軸反射,
關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)B(-1,-1),
所求距離的最小值,就是|BC|-r,C是圓的圓心,r是圓的半徑,
由題意可知圓的圓心坐標(biāo)(2,4),半徑為2,
|BC|-r=
(2+1)2+(4+1)2
-2
=
34
-2
,如圖:
故答案為:
34
-2
點(diǎn)評(píng):本題考查點(diǎn)與圓的位置關(guān)系,兩點(diǎn)間距離公式的應(yīng)用,考查轉(zhuǎn)化思想以及計(jì)算能力.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知集合A={x|2x2-x-3<0},函數(shù)f(x)=
1
[x-(2a+1)][(a-1)-x]
的定義域?yàn)榧螧.
(Ⅰ)若A∪B=(-1,3〕,求實(shí)數(shù)a的值;
(Ⅱ)若A∩B=∅,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若?k∈[-
2
2
,
2
2
]使a(1+k2)≤|k|
1-k2
成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( 。
A、(-∞,0]
B、(-∞,
1
4
]
C、(-∞,
2
4
]
D、(-∞,
2
8
]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

一個(gè)棱柱的三視圖如圖所示,則它的體積為( 。
A、3
B、
5
2
C、2
D、
3
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

①y=x和y=
x2
x
;②y=
x2
和y=x;③y=(
x
2和y=x;④y=
x2
和y=|x|,以上四組函數(shù)中屬于相同函數(shù)的是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

平面向量
a
=(x,-3),
b
=(-2,1),
c
=(1,y),若
a
⊥(
b
-
c
),
b
∥(
a
+
c
),則
b
c
的夾角為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

0<x≤1,a=(
sinx
x
2,b=
sinx
x
,c=
si
n
2
 
x
x2
,比較a,b,c的大。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知集合A={x|(x-2)(x-3a-1)<0},函數(shù)y=lg
2a-x
x-(a2+1)
的定義域?yàn)榧螧,求滿足B?A的實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽,對(duì)于任意實(shí)數(shù)a,b∈R都有f(a+b)=f(a)+f(b),且當(dāng)x>0時(shí),f(x)<0,f(1)=-2,試判斷f(x)在[-3,3)上是否有最大值和最小值?如果有,求出最大值和最小值,如果沒(méi)有,說(shuō)明理由.

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