（本小題滿分8分）已知數(shù)列是首項為1，公比為2的等比數(shù)列，數(shù)列的前項和．
（1）求數(shù)列與的通項公式；（2）求數(shù)列的前項和．
（1），．（2）．
本小題主要考查等差數(shù)列、等比數(shù)列等基礎知識，考查運算求解能力和推理論證能力，求數(shù)列與的通項公式時分別用到等比數(shù)列的通項公式及的關系；數(shù)列是差比數(shù)列，求和時用錯位相減法，分別列出 ，               
，
解：（1）因為數(shù)列是首項為1，公比為2的等比數(shù)列，
所以數(shù)列的通項公式為．
因為數(shù)列的前項和．
所以當時，，
當時，，
所以數(shù)列的通項公式為．
（2）由（1）可知，．
設數(shù)列的前項和為，
則   ，               ①
即  ，            ②
①－②，得 

，
所以．
故數(shù)列的前項和為．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列。
（1）求的值；
（2）猜想的表達式并用數(shù)學歸納法證明。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某市投資甲、乙兩個工廠，2011年兩工廠的產(chǎn)量均為100萬噸，在今后的若干年內，甲工廠的年產(chǎn)量每年比上一年增加10萬噸，乙工廠第年比上一年增加萬噸，記2011年為第一年，甲、乙兩工廠第年的年產(chǎn)量分別為萬噸和萬噸．
（Ⅰ）求數(shù)列，的通項公式；
（Ⅱ）若某工廠年產(chǎn)量超過另一工廠年產(chǎn)量的2倍，則將另一工廠兼并，問到哪一年底，其中哪一個工廠被另一個工廠兼并．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知等差數(shù)列前項的和為，前項的和為，則前項的和為  ▲  .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）等差數(shù)列{an}中，公差d≠0，已知數(shù)列是等比數(shù)列，其中k1=1，k2=7，k3=25.
（1）求數(shù)列{kn}的通項；
（2）若a1=9，設bn= +，Sn=b12+b22+b32+…+ bn2， Tn= + + +…+，試判斷數(shù)列{Sn+Tn}前100項中有多少項是能被4整除的整數(shù)。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知兩個正數(shù),可按規(guī)則擴充為一個新數(shù),在三個數(shù)中取兩個較大的數(shù),按上述規(guī)則擴充得到一個新數(shù)，依次下去，將每擴充一次得到一個新數(shù)稱為一次操作.若，經(jīng)過6次操作后擴充所得的數(shù)為（為正整數(shù)），則的值為  ▲  ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列中,前項和為，且點在直線上，則=（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列是各項正的等比數(shù)列，且，則=    

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列中,,則數(shù)列的前項和等于(   )
A．B．C．D．

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