（2006•重慶二模）已知P是正四面體S-ABC的面SBC上一點(diǎn)，P到面ABC的距離與到點(diǎn)S的距離相等，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡所在的曲線是（　�。�
分析：設(shè)正四面體S-ABC的側(cè)面與底面所成角為α，則cosα=
1
3
，sinα=
2
2
3
，設(shè)SP=b，則OP=b，過P作PE⊥BC，垂足為E，連接OE，則OE⊥BC，所以sin∠O1PE=
2
2
3
，由此能導(dǎo)出
SP
SE
=
b
3b
2
2
=
2
2
3
＜1，由橢圓定義知?jiǎng)狱c(diǎn)P的軌跡所在的曲線是橢圓．
解答：解：設(shè)正四面體S-ABC的側(cè)面與底面所成角為α，則cosα=
1
3
，
∴sinα=
2
2
3
，
過P作PE⊥BC，垂足為E，連接OE，則OE⊥BC，
∴sin∠OPE=
2
2
3
，
設(shè)SP=b，在Rt△POE中，PE=
OP
2
2
3
=
3b
2
2
，
∴
SP
SE
=
b
3b
2
2
=
2
2
3
＜1，
由橢圓定義知?jiǎng)狱c(diǎn)P的軌跡所在的曲線是橢圓．
故選B．
點(diǎn)評：本題主要考查直線與圓錐曲線的綜合應(yīng)用能力，具體涉及到軌跡方程的求法及立體幾何、余弦定理與橢圓的相關(guān)知識(shí)，解題時(shí)要注意合理地進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•重慶二模）設(shè)復(fù)數(shù)z=
3
+i
2
，那么
1
z
等于（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•重慶二模）在△ABC中，lgsinA，lgsinB，lgsinC成等差數(shù)列，是三邊a，b，c成等比數(shù)列的（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•重慶二模）已知f（x）是定義在R的奇函數(shù)，當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=（
1
2
）x，那么f-1（0）+f-1（-8）的值為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•重慶二模）若拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是M（1，0），準(zhǔn)線l的方程是x-2y-2=0，則拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•重慶二模）某商店計(jì)劃投入資金20萬元經(jīng)銷甲或乙兩種商品，已知經(jīng)銷甲商品與乙商品所獲得的總利潤分別為P和Q（萬元），且它們與投入資金x（萬元）的關(guān)系是：P=
x
4
，Q=
a
2
x
（a＞0）；若不管資金如何投放，經(jīng)銷這兩種商品或其中之一種所獲得的利潤總不小于5萬元，則a的最小值應(yīng)為（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案