設(shè)函數(shù)f(x)=lg(m+
2
2x+1
)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則實(shí)數(shù)m=______．
因?yàn)楹瘮?shù)f（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，所以其定義域必關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．
令m+
2
2x+1
＞0，即
2mx+m+2
2x+1
＞0，得（2mx+m+2）（2x+1）＞0，
因?yàn)?x+1=0的根為-
1
2
，則2mx+m+2=0的根必為
1
2
，即2m×
1
2
+m+2=0，解得m=-1．
所以實(shí)數(shù)m=-1．
故答案為：-1．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=lg(2x-3)(x-
1
2
)的定義域?yàn)榧螦，函數(shù)g(x)=
-x2+4ax-3a2
（a＞0）的定義域?yàn)榧螧．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求集合A∩B；
（2）若A∩B=B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=lg(ax)•lg
a
x2

（1）當(dāng)a=0.1，求f（1000）的值．
（2）若f（10）=10，求a的值；
（3）若對(duì)一切正實(shí)數(shù)x恒有f(x)≤
9
8
，求a的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

現(xiàn)有下列命題：
①設(shè)a，b為正實(shí)數(shù)，若a2-b2=1，則a-b＜1；
②已知a＞2b＞0，則a2+
8
b(a-2b)
的最小值為16；
③數(shù)列{n(n+4)(
2
3
)n}中的最大項(xiàng)是第4項(xiàng)；
④設(shè)函數(shù)f(x)=
lg|x-1|，x≠1
0，x=1
，則關(guān)于x的方程f2（x）+2f（x）=0有4個(gè)解．
⑤若sinx+siny=
1
3
，則siny-cos2x的最大值是
4
3
．
其中的真命題有
①②③
①②③
．（寫(xiě)出所有真命題的編號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=lg(
2
x+1
-1)的定義域?yàn)榧螦，函數(shù)g(x)=
1-a2-2ax-x2
的定義域?yàn)榧螧．
（1）求證：函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱．
（2）a≥2是A∩B=Φ的什么條件（充分非必要條件、必要非充分條件、充要條件、既非充分也非必要條件）？并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=lg(x+
x2+1
)．
（1）確定函數(shù)f（x）的定義域；
（2）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（3）證明函數(shù)f（x）在其定義域上是單調(diào)增函數(shù)．

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