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在某次綜合素質測試中，共設有40個考室，每個考室30名考生．在考試結束后，為調

查其測試前的培訓輔導情況與測試成績的相關性，抽取每個考室中座位號為05的考生，統(tǒng)計了他們的成績，得到如圖所示的頻率分布直方圖．

（Ⅰ）在這個調查采樣中，用到的是什么抽樣方法？

（Ⅱ）寫出這40個考生成績的眾數、中位數；

（Ⅲ）若從成績在的考生中任抽取2人，求成績在的考生至少有一人的概率.

解：（Ⅰ）系統(tǒng)抽樣．         …………2分

（Ⅱ）眾數是，

中位數是．…………6分

（Ⅲ）從圖中可知，成績在的人數為：（人），……7分

成績在的人數為：（人）．…………8分

設事件表示成績在的考生至少有一人，  ……9分

（法一）設成績在的考生為，成績在的考生為，

則所有基本事件有：（）,,,,,,,,,

,,,,,,共15種，  ………………………10分

其中成績在的考生至少有一人的事件有：

,,,,,,,,,,,

,,,共14種．                         ……11分

∴ ……………… 12分

答：成績在的考生至少有一人的概率為.   ……………… 13分

(法二)從成績在的考生中任取人共有種情況，……10分

成績在的考生至少有一人共有種情況，……11分

∴ ……………… 12分

答：成績在的考生至少有一人的概率為.   ……………… 13分

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

某次演唱比賽，需要加試綜合素質測試，每位參賽選手需回答三個問題，組委會為每位選手都備有10道不同的題目可供選擇，其中有6道藝術類題目，2道文學類題目，2道體育類題目．測試時，每位選手從給定的10道題中不放回地隨機抽取三次，每次抽取一道題，回答完該題后，再抽取下一道題目作答．
（I）求某選手在三次抽取中，只有第一次抽到的是藝術類題目的概率；
（II）求某選手抽到體育類題目數ξ的分布列和數學期望Eξ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網在某次綜合素質測試中，共設有40個考室，每個考室30名考生．在考試結束后，為調查其測試前的培訓輔導情況與測試成績的相關性，抽取每個考室中座位號為05的考生，統(tǒng)計了他們的成績，得到如圖所示的頻率分布直方圖．
（Ⅰ）在這個調查采樣中，用到的是什么抽樣方法？
（Ⅱ）寫出這40個考生成績的眾數、中位數，平均數的估計值（只寫結果）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某次演唱比賽，需要加試綜合素質測試，每位參賽選手需回答3個問題，組委會為每位選手都備有10道不同的題目可供選擇，其中有6道藝術類題目，2道文學類題目，2道體育類題目.測試時，每位選手給定的10道題中不放回地隨機抽取3次，每次抽取一道題，回答完該題后，再抽取下一道

題目作答.

(Ⅰ)求某選手在3次抽取中，只有第一次抽到的是藝術類題目的概率；

(Ⅱ)求某選手抽到體育類題目數ξ的分布列和數學期望Eξ.

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科目：高中數學 來源： 題型：

某次演唱比賽，需要加試綜合素質測試，每位參賽選手需回答3個問題，組委會為每位選手都備有10道不同的題目可供選擇，其中有6道藝術類題目，2道文學類題目，2道體育類題目．測試時，每位選手從給定的10道題中不放回地隨機抽取3次，每次抽取一道題，回答完該題后，再抽取下一道題目作答．求某選手在3次抽取中．

(Ⅰ)至少有1次抽取到體育類題目的概率；

(Ⅱ)抽取到3道彼此不同類別題目的概率．

 

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