（08年北師大附中月考文） 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓的中心在原點(diǎn)，右焦點(diǎn)為F (1，0)，離心率e =，動(dòng)點(diǎn)P滿足= k（k為正常數(shù)）

（I）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（II）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡.

解析：∵橢圓的中心在原點(diǎn)，右焦點(diǎn)為F (1，0)，離心率e =，

∴ ，解得：a = 2，c = 1，b =，

故橢圓方程為：= 1.

（II）令P (x，y)，則= (x－1，y)，= (x，y)，

由= k，得：x (x－1) + y2 = k.

即(x－)2 + y2 = k +，

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年北師大附中月考文）已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足a1 = 2，nan +1 = Sn + n (n + 1).

（I）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；

（II）設(shè)Tn為數(shù)列{}的前n項(xiàng)和，求Tn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年北師大附中月考文）設(shè)函數(shù)f (x ) = ax3 + bx2 + cx + 3－a（a，b，c∈R，且a≠0），當(dāng)x =－1時(shí)，f (x )取得極大值2.

（I）用關(guān)于a的代數(shù)式分別表示b與c；

（II）當(dāng)a = 1時(shí)，求f (x )的極小值；

（III）求a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年北師大附中月考文） 已知銳角△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a，b，c，且tanB =；

（1）求角B；

（2）求函數(shù)f (x ) = sinx + 2sinBcosx（x∈[0，]）的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年北師大附中月考） 設(shè)函數(shù)f (x ) = tx2 + 2tx + t2－1（x∈R，t＞0）.

（I）求f (x )的最小值h (t )；

（II）若h (t )＜－2t + m對(duì)t∈(0，2)恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年北師大附中月考） 已知各項(xiàng)都不相等的等差數(shù)列{an}的前6項(xiàng)和為60，且a6為a1和a21的等比數(shù)列.

（I）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an及前n項(xiàng)和Sn；

（II）若數(shù)列{bn}滿足bn +1－bn = an（n∈N*），且b1 = 3，求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和Tn.

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