△ABC的內(nèi)角A滿足tanA-sinA＜0，sinA+cosA＞0，則角A的取值范圍是


  1. A.
    （0，數(shù)學(xué)公式）
  2. B.
    （數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式）
  3. C.
    （數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式）
  4. D.
    （數(shù)學(xué)公式，π）
C
分析：依題意，可求得cosA＜0，sin（x+）＞0，利用正弦函數(shù)與余弦函數(shù)的性質(zhì)可求得角A的取值范圍．
解答：∵△ABC中，tanA-sinA=sinA（-1）=sinA•＜0，
∵角A為△ABC的內(nèi)角，sinA＞0，1-cosA＞0，
∴cosA＜0，
∴＜A＜π，①
又sinA+cosA=sin（A+）＞0，
∴0＜A+＜π，A為△ABC的內(nèi)角
∴0＜A＜，②
∴由①②得：＜A＜．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)值的符號(hào)，考查三角函數(shù)間的關(guān)系，考查正弦函數(shù)與余弦函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用，屬于中檔題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若△ABC的內(nèi)角A滿足sin2A=
3
4
，則sinA+cosA的值是（　　）
A、
7
2
B、-
7
2
C、
7
4
D、-
7
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增，且f(
12
)=0，△ABC的內(nèi)角A滿足f（cosA）≤0，求角A的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f1（x）=cosx，定義fn+1（x）為fn（x）的導(dǎo)數(shù)，即fn+1（x）=f′n（x），n∈N*，若△ABC的內(nèi)角A滿足f1（A）+f2（A）+…+f2013（A）=0，則sinA的值是
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若△ABC的內(nèi)角A滿足sin2A=-
2
3
，則cosA-sinA=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若△ABC的內(nèi)角A滿足sin2A=-
2
3
，則sinA-cosA=（　�。�
A、
15
3
B、-
15
3
C、
5
3
D、-
5
3

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