Question

已知{a_n}是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，S_n表示a_n的前n項的和，若a₁=3，a₂a₄=144，則S₅的值是（　�。�

• A、

  69

  2

• B、69
• C、93
• D、189

Answer 1

分析：根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)化簡a₂a₄=144，得到a₃的值，又a₁的值，利用等比數(shù)列的性質(zhì)即可求出q的值，由a₁和q的值，利用等比數(shù)列的性質(zhì)即可求出S₅的值．

解答：解：由a₂a₄=a₃²=144，又a₃＞0，
得到a₃=12，由a₁=3，得到q²=

a3

a1

=4，
由q＞0，得到q=2，
則S₅=

a1(1-q5)

1-q

=

3(1-25)

1-2

=93．
故選C

點評：此題考查學(xué)生靈活運用等比數(shù)列的前n項和公式化簡求值，掌握等比數(shù)列的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．