已知拋物線C：（a為非零常數(shù)）的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)P為拋物線C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P且與拋物線C相切的直線記為l。
（1）求焦點(diǎn)F的坐標(biāo)及準(zhǔn)線方程；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在何處時(shí)，點(diǎn)F到直線l的距離最小？
解：（1）F（0，1），準(zhǔn)線為y=-1；
（2）由題意知l斜率一定存在，
設(shè)l：y=kx+b與拋物線方程聯(lián)立，△=0得-b，
，
 當(dāng)k=0時(shí)，，此時(shí)P（0，0）。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

14、已知拋物線C的頂點(diǎn)坐標(biāo)為原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，直線y=x與拋物線C交于A，B兩點(diǎn)，若P（2，2）為AB的中點(diǎn)，則拋物線C的方程為 
y2=4x
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知拋物線C的極坐標(biāo)方程為ρcos2θ=4sinθ（ρ≥0），直線l的參數(shù)方程為
x=
3
t
y=1+t
（t為參數(shù)），設(shè)直線l與拋物線C的兩交點(diǎn)為A、B，點(diǎn)F為拋物線C的焦點(diǎn)，則|AF|+|BF|=
16
3
16
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線C恒經(jīng)過A（-1，0）、B（1，0）兩定點(diǎn)，且C的準(zhǔn)線與圓x2+y2=4相切，則該拋物線的焦點(diǎn)F的軌跡方程為
x2
4
+
y2
3
=1
x2
4
+
y2
3
=1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線C的一個(gè)焦點(diǎn)為F(
1
2
，0)，其準(zhǔn)線方程為x=-
1
2

（1）寫出拋物線C的方程；
（2）過F點(diǎn)的直線與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，O點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，求△AOB重心G的軌跡方程．

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