已知在△ABC和點(diǎn)滿足，若存在實(shí)數(shù)使得成立，則_________.

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解析試題分析：因?yàn)辄c(diǎn)滿足，所以點(diǎn)是△ABC的重心，因?yàn)橹匦牡巾旤c(diǎn)的距離與到對(duì)邊中點(diǎn)的距離的比是，所以
考點(diǎn)：本小題主要考查三角形重心的性質(zhì)和向量加法的幾何性質(zhì)的應(yīng)用.
點(diǎn)評(píng)：重心到頂點(diǎn)的距離與到對(duì)邊中點(diǎn)的距離的比是，重心的這條性質(zhì)很重要，要靈活應(yīng)用.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

在△ABC中，角A,B,C所對(duì)的邊分別是,若,,=45°,則角A=___.

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對(duì)于,有如下命題：
① 一定有成立.
② 若, 則一定為等腰三角形；
③ 若的面積為，BC=2，，則此三角形是正三角形；
則其中正確命題的序號(hào)是     . (把所有正確的命題序號(hào)都填上)

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在△ABC中，已知a＝，cos C＝，S△ABC＝，則b＝________.

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在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為、b、c ，若，則               。

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在△ABC中，已知AB=4，AC=7，BC邊的中線，那么BC=            .

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在中，角A，B，C所對(duì)的邊分別是，且,
則            .

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在ABC中，已知則             

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設(shè)分別是的三邊上的高，且滿足，則角的最大值是          .

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