分析：先利用數(shù)學(xué)語言準確敘述出余弦定理的內(nèi)容，并畫出圖形，寫出已知與求證，然后開始證明．
方法一：采用向量法證明，由a的平方等于
的平方，利用向量的三角形法則，由
-
表示出
，然后利用平面向量的數(shù)量積的運算法則化簡后，即可得到a
2=b
2+c
2-2bccosA，同理可證b
2=c
2+a
2-2cacosB，c
2=a
2+b
2-2abcosC；
方法二：采用坐標法證明，方法是以A為原點，AB所在的直線為x軸建立平面直角坐標系，表示出點C和點B的坐標，利用兩點間的距離公式表示出|BC|的平方，化簡后即可得到a
2=b
2+c
2-2bccosA，同理可證b
2=c
2+a
2-2cacosB，c
2=a
2+b
2-2abcosC．
解答：
解：余弦定理：三角形任何一邊的平方等于其他兩遍平方的和減去這兩邊與它們夾角的余弦之積的兩倍；或在△ABC中，a，b，c為A，B，C的對邊，有a
2=b
2+c
2-2bccosA，b
2=c
2+a
2-2cacosB，c
2=a
2+b
2-2abcosC．
證法一：如圖，
a2=2=
(-)•(-)=
2-2•+2
=
2-2||•||cosA+2=b
2-2bccosA+c
2即a
2=b
2+c
2-2bccosA
同理可證b
2=c
2+a
2-2cacosB，c
2=a
2+b
2-2abcosC；
證法二：已知△ABC中A，B，C所對邊分別為a，b，c，以A為原點，AB所在直線為x軸建立直角坐標系，
則C（bcosA，bsinA），B（c，0），
∴a
2=|BC|
2=（bcosA-c）
2+（bsinA）
2=b
2cos
2A-2bccosA+c
2+b
2sin
2A=b
2+c
2-2bccosA，
同理可證b
2=a
2+c
2-2accosB，c
2=a
2+b
2-2abcosC．
點評：此題考查學(xué)生會利用向量法和坐標法證明余弦定理，以及對命題形式出現(xiàn)的證明題，要寫出已知求證再進行證明，是一道基礎(chǔ)題．
中，
分別是角
所對的邊
