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若求證：.

 

證明過程見試題解析.

【解析】

試題分析：左式乘開得，由基本不等式可得，證明不等式時，可依據求證式兩端的式子結構，合理選擇基本不等式及其變形不等式來證明.

 

證明：

5分

所以，原不等式得證． 10分

考點：基本不等式.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2015屆廣西桂林十八中高二下學期開學考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知過曲線上任意一點作直線的垂線，垂足為,且.

⑴求曲線的方程；

⑵設、是曲線上兩個不同點，直線和的傾斜角分別為和，

當變化且 為定值時，證明直線恒過定點，

并求出該定點的坐標.

 

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科目：高中數學 來源：2015屆廣西桂林十八中高二下學期開學考文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

在等差數列中，已知，則( )

A. B. C. D.

 

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科目：高中數學 來源：2015屆廣西桂林中學高二下學期期中考試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

設a>0，b>0，則以下不等式中不一定成立的是(　 　)

A．a2＋b2＋2≥2a＋2b B．

C．＋≥2 D．a3＋b3≥2ab2

 

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科目：高中數學 來源：2015屆廣西桂林中學高二下學期期中考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

設函數 ．

(1) 當時,求函數的單調區(qū)間；

(2) 當時,求函數在上的最小值和最大值．

 

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科目：高中數學 來源：2015屆廣西桂林中學高二下學期期中考試文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

函數，若對于區(qū)間[－3,2]上的任意x1，x2，都有 | f(x1)－f (x2)|≤ t，則實數t的最小值是(　 　)

A．20 B．18 C．3 D．0

 

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科目：高中數學 來源：2015屆廣西桂林中學高二下學期期中考試文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

設某大學的女生體重y（單位：kg）與身高x（單位：cm）具有線性相關關系，根據一組樣本數據（=1，2， ，n），用最小二乘法建立的回歸方程為=0.85x-85.71，則下列結論中不正確的是（ ）

A．y與x具有正的線性相關關系

B．回歸直線過樣本點的中心

C．若該大學某女生身高增加1cm，則其體重約增加0.85kg

D．若該大學某女生身高為170cm，則可斷定其體重必為58.79kg

 

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科目：高中數學 來源：2015屆廣東省高二下學期第二次月考理科數學卷（解析版） 題型：選擇題

設分別是定義在上的奇函數和偶函數，當時，，

且，則不等式的解集是（ ）

A． B．

C． D．

 

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科目：高中數學 來源：2015屆廣東省珠海市高三9月摸底考試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列命題中是真命題的是（）

A．，均有

B．若為奇函數，則

C．命題“”為真命題，命題“”為假命題，則命題“”為假命題

D．是函數的極值點

 

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