如圖，幾何體P－ABCD為正四棱錐，幾何體Q－PCB為正四面體．

(1)求證：PC⊥DQ；

(2)求QD與平面PAD所成角的正弦值．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，幾何體SABC的底面是由以AC為直徑的半圓O與△ABC組成的平面圖形，SO⊥平面ABC，AB⊥BC，SA=SB=SC=A C=4，BC=2．
（l）求直線SB與平面SAC所成角的正弦值；
（2）求幾何體SABC的正視圖中△S1A1B1的面積；
（3）試探究在圓弧AC上是否存在一點(diǎn)P，使得AP⊥SB，若存在，說(shuō)明點(diǎn)P的位置并證明；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖2所示，空間幾何體P-ABC中PA⊥平面ABC，AB⊥BC．PB、PC與平面ABC所成的角分別為60°和45°．AE⊥PB于E．
（1）求證：AE⊥PC；
（2）求AC與平面PBC所成的角；
（3）求AC與PB所成的角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖：長(zhǎng)為3的線段PQ與邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD垂直相交于其中心O（PO＞OQ）．
（1）若二面角P-AB-Q的正切值為-3，試確定O在線段PQ的位置；
（2）在（1）的前提下，以P，A，B，C，D，Q為頂點(diǎn)的幾何體PABCDQ是否存在內(nèi)切球？若存在，試確定其內(nèi)切球心的具體位置；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，過(guò)A1、C1、B三點(diǎn)的平面截去長(zhǎng)方體的一個(gè)角后，得到如圖所示的幾何體ABCD-A1B1C1D1，且這個(gè)幾何體的體積為
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．
（1）求棱A1A的長(zhǎng)；
（2）若線段AC與BD交于點(diǎn)E，求證：D1E∥平面A1C1B；
（3）在線段BC1上是否存在點(diǎn)P，使直線A1P與C1D垂直，如果存在，指出線段C1P的長(zhǎng)，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年廣東省東莞市高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，幾何體SABC的底面是由以AC為直徑的半圓O與△ABC組成的平面圖形，SO⊥平面ABC，AB⊥BC，SA=SB=SC=A C=4，BC=2．
（l）求直線SB與平面SAC所成角的正弦值；
（2）求幾何體SABC的正視圖中△S1A1B1的面積；
（3）試探究在圓弧AC上是否存在一點(diǎn)P，使得AP⊥SB，若存在，說(shuō)明點(diǎn)P的位置并證明；若不存在，說(shuō)明理由．

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