函數(shù)f（x）=
ax+1
x+2
（a為常數(shù)）在（-2，2）內(nèi)為增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
a＞
1
2
a＞
1
2
．
分析：首先對(duì)已知函數(shù)進(jìn)行化簡(jiǎn)，分離常數(shù)a，根據(jù)函數(shù)f（x）在（-2，2）內(nèi)為增函數(shù)判斷出a的取值范圍．
解答：解：∵f（x）=
ax+1
x+2
（a為常數(shù)），
ax+1
x+2
=
a(x+2)-2a+1
x+2
=a+
-2a+1
x+2

∵f（x）在（-2，2）內(nèi)為增函數(shù)，而y=
1
x+2
為減函數(shù)
∴要使f（x）在（-2，2）內(nèi)為增函數(shù)
∴-2a+1＜0
解得：a＞
1
2

故答案為：a＞
1
2
；
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用，通過對(duì)函數(shù)的分析，判斷各部分的單調(diào)性，是一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax+
bx
+c（a＞0）的圖象在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為y=x-1．
（1）用a表示出b，c；
（2）若f（x）≥lnx在[1，+∞）上恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)a≠0，函數(shù)f（x）=ax（x-2）2（x∈R）
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）有極大值32，求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）若對(duì)于x∈[-2，1]，不等式f(x)＜
329
恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=ax（a＞0且a≠1）在[-1，1]上的最大值與最小值之和為
10
3
，則a的值為
3或
1
3
3或
1
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax+b，其中f（0）=-2，f（2）=0，則f（3）=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•惠州模擬）（注：本題第（2）（3）兩問只需要解答一問，兩問都答只計(jì)第（2）問得分）
已知函數(shù)f（x）=ax+xln|x+b|是奇函數(shù)，且圖象在點(diǎn)（e，f（e））處的切線斜率為3（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
（1）求實(shí)數(shù)a、b的值；
（2）若k∈Z，且k＜
f(x)x-1
對(duì)任意x＞1恒成立，求k的最大值；
（3）當(dāng)m＞n＞1（m，n∈Z）時(shí)，證明：（nmm）n＞（mnn）m．

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